基于H∞混合靈敏度的導(dǎo)彈解耦控制器設(shè)計方法
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3 耦合彈體的數(shù)學(xué)模型
由上述3個通道的簡化模型可知，偏航通道的彈體運動方程中含有滾動通道的參量(δ，γ)，滾動通道的彈體運動方程中含有偏航通道的參量(δ,ψ,β)。將相互耦合的俯仰一法向通道(1)，偏航通道(2)與滾動通道(3)聯(lián)立，組成兩輸入、兩輸出的多變量系統(tǒng)，取狀態(tài)向量為[β ψ ψ γ γ]T，控制輸入為u=[δψc δγc]T，測量輸出為r=[ψc γc]T，得到彈體運動方程的狀態(tài)空間表示為：
本文引用地址：http://2s4d.com/article/163432.htm △A,△B為高頻彈性振動等引起的參數(shù)不確定性部分，
2，3,4)為系數(shù)。
由式(5)可知，S(s)+T(s)=I，I為單位陣。選擇適當(dāng)?shù)募訖?quán)函數(shù)，對S(s)和T(s)進(jìn)行頻域整形，即在低頻段以減小靈敏度函數(shù)的增益為主，而在高頻段以減小互補靈敏度函數(shù)增益為主，使系統(tǒng)頻域整形后滿足：
式中，Ws(s)為反映系統(tǒng)抗干擾的性能加權(quán)，WT(s)為反映系統(tǒng)魯棒性加權(quán)。
4．2 解耦控制器設(shè)計問題
由式(5)可知，T(s)為圖1所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。為此可以將T(s)成形為理想的對角矩陣來達(dá)到解耦的目的。文獻(xiàn)[4]給出將H∞混合靈敏度成形為標(biāo)準(zhǔn)的H∞問題，本文是在此基礎(chǔ)上加以推導(dǎo)，并選擇適當(dāng)加權(quán)函數(shù)，達(dá)到解耦的目的。圖2為H∞混合靈敏度框圖。圖2中，z1，z2為性能評價輸出。uS，uT分別為Ws(s)和WT(s)的輸入，yG為G(s)的輸出。
則G0(s)，WS(s)，WT(s)的狀態(tài)空間實現(xiàn)分別為：
由圖2可知，系統(tǒng)P(s)的輸入為d,u，輸出為z1，z2，y。設(shè)x0，xS，xT為G(s)，WT(s)，WS(s)的輸出狀態(tài)。由圖2可以推導(dǎo)：yG=C0x0+D0uyuT=yg，us=d-yG，則：
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