矩形平面陣列天線旁瓣電平優(yōu)化的遺傳算法
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本文運(yùn)用遺傳算法對不等幅不等距矩型平面陣列的最大相對旁瓣電平進(jìn)行了優(yōu)化，通過提出新的自適應(yīng)變異算子改進(jìn)了算法的收斂性能，良好的計(jì)算結(jié)果表明遺傳算法是目前求解此類問題的有效方法.
關(guān)鍵詞:陣列天線；旁瓣電平；遺傳算法；最優(yōu)化
Sidelobe Reduction of Plane Array Using Genetic Algorithm
HU Xing-hang
(Dept.of Physics,Yueyang Teachers College,Yueyang 414000,China)
LIN De-yun
(Dept.of Electronic Engineering,Tsinghua Univ.,Beijing 100084,China)
Abstract:In this paper,the maximum relative sidelobe level of a large plane array is optimized by genetic algorithm.An adaptive mutation operater is presented.Good results show that the genetic algorithm is an effective method to solve antenna array optimization problems.
Key words:antenna array;sidelobe level;genetic algorithm;optimization
一、引 言
天線的最大相對旁瓣電平是評價(jià)天線性能的一個(gè)重要參數(shù)，在給定天線形狀與陣元個(gè)數(shù)的前提下，如何通過恰當(dāng)?shù)剡x擇各陣元的間距、饋電流幅值及相位來最大限度地降低旁瓣電平是陣列天線綜合中的一類重要課題.對于形狀復(fù)雜的大陣列天線，傳統(tǒng)的解析法(如道爾夫——切比雪夫綜合法等)難以計(jì)算，采用數(shù)值分析方法較為適宜.由于天線最優(yōu)化問題中的目標(biāo)函數(shù)或約束條件大多呈多參數(shù)、非線性、不可微甚至不連續(xù)，因此基于梯度尋優(yōu)技術(shù)的傳統(tǒng)數(shù)值優(yōu)化方法無法有效地求得工程滿意解；近年來一種模擬自然進(jìn)化的遺傳算法開始應(yīng)用于計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域［1，2］，該算法只要求待解問題是可計(jì)算的，并無可微性等其它限制，同時(shí)，由于該算法采用了優(yōu)化的隨機(jī)搜索技術(shù)，能以較大的概率和較快的速率求得全局最優(yōu)解.本文運(yùn)用遺傳算法對一個(gè)具有1024個(gè)陣元的矩形平面陣列的陣元間距及饋電流幅值進(jìn)行了優(yōu)化，使該方陣的最大相對旁瓣電平由均勻方陣的-13.27dB降至-34.56dB.結(jié)果表明，遺傳算法對解決天線系統(tǒng)中大量復(fù)雜的最優(yōu)化問題具有廣闊的應(yīng)用前景.
二、陣列天線旁瓣電平的優(yōu)化問題
1.陣列天線的方向圖函數(shù)
考慮由2Nx行2Ny列陣元構(gòu)成的矩形平面陣列.各陣元的相位相同，間距dxi、dyj及歸一化電流振幅Ixm、Iyn可以不同，但關(guān)于x軸和y軸對稱，如圖1.設(shè)陣元的方向圖函數(shù)為cosθ，則此面陣的方向圖函數(shù)為［4］：
(1)
這里，k=2π/λ，λ為波長.第m行n列陣元的電流振幅由下式計(jì)算：
Imn=IxmIynI0 (2)
式中，I0為電流振幅基數(shù).
圖1 矩形平面陣列結(jié)構(gòu)示意圖
2.用遺傳算法優(yōu)化陣列天線旁瓣電平
(1)編碼方案與計(jì)算流程
應(yīng)用遺傳算法時(shí)首先應(yīng)對解參數(shù)進(jìn)行編碼，陣元的歸一化電流及間距的編碼方案由下面兩式給出：
(3)
(4)
式中，t為調(diào)節(jié)參數(shù)，在本文的實(shí)例中取為t=12.5;b為二進(jìn)制碼向量，其元素取值為0或1；運(yùn)用遺傳算法的計(jì)算流程圖如圖2所示.
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