三維矢量散射積分方程中奇異性的分析及求解方法介紹

圖2　-ka=0.5的金屬導(dǎo)體球和一兩端開(kāi)口無(wú)限薄金導(dǎo)體圓柱分別受到來(lái)自于負(fù)z向的平面波照射

圖3　導(dǎo)體球的E面和H面的雙站RCS

圖4　文［2］相應(yīng)導(dǎo)體球的數(shù)值結(jié)果

圖5　兩端開(kāi)口薄壁圓柱的E面雙站RCS

圖6　文獻(xiàn)［2］相應(yīng)的E面雙站RCS

圖7　兩端開(kāi)口薄壁圓柱的H面雙站RCS

圖8　文獻(xiàn)［2］相應(yīng)的H面雙站RCS

　　例三是一邊長(zhǎng)為5λ的正方形導(dǎo)電平板(如圖10)在仰角平面φ=60°上散射場(chǎng)的極化和極化方向雙站RCS計(jì)算.其中入射場(chǎng)為極化，入射方向則為(θi,φi)=(45°,0°).
　　圖9是本文方法的計(jì)算結(jié)果，圖10是文［3］相應(yīng)結(jié)果.

圖9　邊長(zhǎng)為5λ的正方形平板的雙站RCS

圖10　文獻(xiàn)［3］平板雙站RCS的相應(yīng)結(jié)果

六、結(jié)　　論
　　本文首先分析了電場(chǎng)積分方程(EFIE)中積分的奇異性，并提出了對(duì)奇異積分進(jìn)行數(shù)值求解的兩種方法：Aqp的第一項(xiàng)含O(1/R)階奇異性，采用了奇異轉(zhuǎn)移的方法，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)用化推廣，得到式(20).式(20)中被轉(zhuǎn)移項(xiàng)由于在奇點(diǎn)是連續(xù)有限的，可用數(shù)值方法求積，奇異項(xiàng)則可沿用式(19)的解析結(jié)果.當(dāng)處理Aqp的第二項(xiàng)(含O(1/R2)階奇異性)時(shí)，采用挖除有限小塊的方法，并證明I22=0.為使I22=0，基函數(shù)選擇了帶因子1/的屋頂函數(shù)，奇點(diǎn)選在有限小塊的中心位置(參數(shù)空間)，有限小塊Δs0的尺寸則需能在一定精度條件下滿足R0≈R.三個(gè)數(shù)值實(shí)例表明，應(yīng)用本文的這兩種方法可精確地求解三維矢量電磁散射問(wèn)題中的奇異積分.