儀表設(shè)計中的浮點數(shù)問題及解決辦法

引言
C語言以其編程效率高、代碼可移植性好、程序易于維護等特點，在儀表系統(tǒng)及其他嵌入式系統(tǒng)開發(fā)中應(yīng)用十分廣泛。尤其在處理浮點數(shù)的運算過程中，C語言與匯編語言相比其優(yōu)勢更加明顯。因此，C語言深得項目開發(fā)人員的青睞。但是在浮點數(shù)處理過程中，若處理不當，則會在系統(tǒng)調(diào)試過程中出現(xiàn)異常，致使系統(tǒng)無法工作。
本文以筆者開發(fā)的某型號流量計為背景，討論了在儀表設(shè)計過程中應(yīng)用C語言處理浮點數(shù)時出現(xiàn)的問題及相應(yīng)的解決辦法，以供讀者在遇到類似的問題時參考。流量計的MCU為Microchip公司的PIC16F876A，集成開發(fā)環(huán)境是Microchip公司的MPLAB8．3，C編譯器選用HITECH公司的PICC9．5。

1 精度問題
項目要求實時計算累積流量并刷新數(shù)據(jù)顯示，同時為防止掉電時累積量丟失，要求系統(tǒng)定時刷新EEPROM中累積量的值。為此，軟件設(shè)計時設(shè)置兩個變量Cumulation和Instant，分別用來存儲累計量和瞬時量。Instant根據(jù)相應(yīng)的計算公式計算得到，Instant每秒累加便得累積量Cumulation。累積量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0～99 999 999，至上限值后回零，重現(xiàn)從零顯示，要求滿量程內(nèi)累積精度優(yōu)于0．3％。瞬時量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0．000 1～99 999，需實時刷新，測量精度優(yōu)于0．5％。
程序編制完畢，在調(diào)試時發(fā)現(xiàn)下列問題：瞬時量測量精度高于指標要求，累積量在程序運行的開始階段精度也滿足要求，但隨著測量時間的增長，累積量的實際測量值和理論計算值之間的差別越來越大，超過了技術(shù)指標的要求。若不加干涉任其運行，當時間足夠長時，顯示模塊顯示的數(shù)據(jù)不再發(fā)生變化，即流量計的累積量不再發(fā)生變化了，但此時瞬時量顯示的數(shù)據(jù)依舊正確。某次測試時，通過設(shè)置流量計參數(shù)，使瞬時量理論值為3600 m3／h，以10min為一個測量周期進行測量，理論計算得累積量每個周期應(yīng)累加600。實測數(shù)據(jù)如表1所列。

由表1中的數(shù)據(jù)可知，第1個測試周期精度滿足要求，從第2個周期開始誤差已經(jīng)超過了技術(shù)指標要求，并且誤差隨著時間的增加而增大，在這種狀態(tài)下流量計是無法正常工作的。那么問題出現(xiàn)在什么地方呢?經(jīng)過查閱資料和仔細研讀程序發(fā)現(xiàn)，在定義累積量和瞬時量時采用了如下形式：
double Cumulation；
float Instant；
使用了編譯器PICC 9．5的默認編譯設(shè)置。查閱編譯器的使用手冊得知，HI-TECH公司的編譯器PICC 9．5的浮點數(shù)采用IEEE754規(guī)范，一個float類型數(shù)據(jù)占24位，同時支持以24位、32位兩種方式存儲一個double型數(shù)據(jù)，但為了節(jié)約存儲空間，在不對編譯器選項修改的情況下，double型數(shù)據(jù)采用的也是24位。顯然，在此默認情況下累積量的計算精度不能滿足要求。
通過修改編譯器選項，使double型數(shù)據(jù)以32位格式存儲，同時修改程序的其他相關(guān)地方后，重新進行測試。測試時通過設(shè)置流量計參數(shù)，使瞬時流量理論值為3600m3／h，以1個小時為一測量周期，顯然累積量每小時的累積值理論上應(yīng)為3600。實測數(shù)據(jù)如表2所列，測試開始時刻Cumulation等于50。

比較表1和表2的數(shù)據(jù)可知，修改效果十分明顯，在同等的測量條件下儀表連續(xù)運行27小時后，累積量的測量精度仍然滿足技術(shù)指標要求。但存在的問題也很明顯，通過對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，累積量的測量誤差是隨著時間的增加而增加的?？梢灶A(yù)見，當運行的時間足夠長時測量誤差最終會突破技術(shù)指標的要求，實驗結(jié)果確實也證明了這一點。