數(shù)據(jù)融合在經(jīng)緯儀引導(dǎo)中的應(yīng)用

1引言

經(jīng)緯儀是一種精密測角儀器，可用來確定物體在空間中的位置、姿態(tài)及其運(yùn)動(dòng)軌跡。在新一代彈道導(dǎo)彈的實(shí)驗(yàn)中對他的跟蹤和捕獲能力提出了新的要求。而經(jīng)緯儀的跟蹤和捕獲能力在很大程度上取決于他的引導(dǎo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。通常經(jīng)緯儀只能簡單的依靠某一個(gè)引導(dǎo)源(如引導(dǎo)雷達(dá))，這種測量系統(tǒng)往往比較脆弱，當(dāng)引導(dǎo)源無效或受到干擾時(shí)，經(jīng)緯儀都不能很好地完成目標(biāo)跟蹤的任務(wù)。為了提高經(jīng)緯儀的魯棒性，介紹一種多引導(dǎo)源經(jīng)緯儀引導(dǎo)數(shù)據(jù)融合方法，通過在新一代經(jīng)緯儀中的使用，大大改善了經(jīng)緯儀跟蹤的穩(wěn)定性和捕獲的快速性。

2系統(tǒng)的構(gòu)成

經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)包括經(jīng)緯儀、雷達(dá)和指揮中心等部分，如圖1所示。其中指揮中心完成引導(dǎo)源異構(gòu)數(shù)據(jù)的接收、整理分類和加工處理，在進(jìn)行信息融合后為雷達(dá)和經(jīng)緯儀提供精確的引導(dǎo)數(shù)據(jù)，如圖2所示。經(jīng)緯儀和雷達(dá)的測量數(shù)據(jù)又作為一個(gè)引導(dǎo)源，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的負(fù)反饋，使得整個(gè)系統(tǒng)可控。

3數(shù)據(jù)融合方法

數(shù)據(jù)融合就是模仿人腦綜合處理問題的能力，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對按時(shí)序獲得的多路傳感器的觀測信息對目標(biāo)存在、特征、態(tài)勢和企圖在一定準(zhǔn)則下加以分析和綜合，提供一種對現(xiàn)成數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)同處理、挖掘，以完成所需要的決策和估計(jì)任務(wù)而進(jìn)行的信息綜合處理的過程。數(shù)據(jù)融合理論和實(shí)際應(yīng)用證明：對有限次測量數(shù)據(jù)進(jìn)行集中式數(shù)據(jù)融合處理，可以獲得比算術(shù)平均值算法更準(zhǔn)確的測量結(jié)果。

數(shù)據(jù)融合操作的結(jié)果在很大程度上取決于數(shù)據(jù)源和控制邏輯。由于指揮中心與各個(gè)引導(dǎo)源不在同一地理位置，各引導(dǎo)數(shù)據(jù)時(shí)空不統(tǒng)一，在數(shù)據(jù)融合前務(wù)必進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化(空間位置多以笛卡兒坐標(biāo)系為參考)。

3．1野值的剔除

經(jīng)緯儀實(shí)驗(yàn)時(shí)由于電磁干擾和數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊懀豢杀苊獾匾a(chǎn)生野值，必須剔除野值，若不加以剔除，傳播到彈道參數(shù)上，必然會(huì)引起失真。

實(shí)踐證明，對于經(jīng)緯儀的有限次測量數(shù)據(jù)，用分布圖法剔除野值不僅準(zhǔn)確性高而且很有效，計(jì)算機(jī)編程也方便。以4臺(tái)經(jīng)緯儀為例，假設(shè)他們都有效，則經(jīng)緯儀的引導(dǎo)數(shù)據(jù)共有8組，分別為：理論彈道、雷達(dá)、經(jīng)緯儀兩兩交會(huì)C24=6。將這些引導(dǎo)數(shù)據(jù)(以Y為例)按從小到大的順序排列成引導(dǎo)數(shù)據(jù)序列：

Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8

引導(dǎo)數(shù)據(jù)序列的閾值YM＝Y(jié)4+Y52

區(qū)間[Ym，y8]的閾值Su＝Y(jié)6+Y7/2，區(qū)間[Y1，YM]的閾值Sl＝Y(jié)2+Y3/2，差值為dS=Su-Sl。

將yi一YM＞dS的引導(dǎo)數(shù)據(jù)當(dāng)成野值予以剔除，將Yi一YM≤dS的合理引導(dǎo)數(shù)據(jù)在指揮中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理。

利用這種野值剔除方法可以有效地排除引導(dǎo)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)干擾。而且，閾值YM和dS的選擇均與引導(dǎo)數(shù)據(jù)序列的極值點(diǎn)的大小無關(guān)，僅與引導(dǎo)數(shù)據(jù)的分布位置有關(guān)，而且有效區(qū)間的獲得與需要排除的野值的關(guān)系不大。因此用分布圖法來獲得一致性測量數(shù)據(jù)的方法能夠增強(qiáng)數(shù)據(jù)融合對不確定因素的適應(yīng)性，即具有魯棒性。

3．2多數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)融合方法

經(jīng)緯儀引導(dǎo)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)融合可以采用參數(shù)估計(jì)融合算法，即對8組引導(dǎo)數(shù)據(jù)，按照某種估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù)，利用引導(dǎo)數(shù)據(jù)序列對目標(biāo)在空間的位置值作出估計(jì)，得到目標(biāo)準(zhǔn)確的位置值，消除引導(dǎo)過程中的不確定性。

為準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)的位置值(以Y為例)，對8組引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性觀測，得到的引導(dǎo)值為Cj，Y，j=1，2，3，…，n，其中：Cj為常值。

由于觀測有誤差，實(shí)際所得的引導(dǎo)值為：Ej＝CjY十cj，其中ej為觀測誤差，服從均值為0的正態(tài)分布。

依據(jù)Bayes后驗(yàn)估計(jì)理論，可得到n個(gè)引導(dǎo)數(shù)據(jù)的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)為：

＾Yop，(E1E2E3。。。En)＝maxP(Y│E1E2E3。。。En)(1)

Y＾

即位置的數(shù)據(jù)融合問題，可以轉(zhuǎn)化為求出滿足Y的最大后驗(yàn)概率maxP(Y│E)的估計(jì)值Y（E）的問題。

根據(jù)Bayes定理有：

由于n次觀測是獨(dú)立進(jìn)行的，于是又得

到：

由式（2）和式（3）及Bayes定理可得

到：

其中：p(Y│Ej與P(Ej)均與Y無關(guān)，可視為歸一化因子，在求最大后驗(yàn)概率Y＾(E)時(shí)可不用考慮，容易求得n次經(jīng)緯儀測量的融合值

為：

其中：COV(Yj，Ej)為2個(gè)隨機(jī)變量Yj與Ej的相關(guān)程度，即協(xié)方差。

3．3多引導(dǎo)數(shù)據(jù)融合實(shí)驗(yàn)

例如，各個(gè)引導(dǎo)設(shè)備對空間某一點(diǎn)Y。=2170。0m進(jìn)行定位，各引導(dǎo)數(shù)據(jù)的Y值如下表：

其中：T為理論彈道引導(dǎo)數(shù)據(jù)；R為引導(dǎo)雷達(dá)引導(dǎo)數(shù)據(jù)

Iij為第i個(gè)經(jīng)緯儀和第j個(gè)經(jīng)緯儀交會(huì)引導(dǎo)數(shù)據(jù)(i＝1，2，3；j＝2，3，4；i≠j)；

Yi的單位為m(i＝1，2，…，8)。

將Yi按照由小到大的順序，8組引導(dǎo)數(shù)據(jù)的排列順序?yàn)椋篩l，Y6，Y3，Y8，Y7，Y4，Y2，Y5。

8組引導(dǎo)數(shù)據(jù)的平均值Y(8)=1/8∑/i=1Yi＝2168．3m與Y0進(jìn)行對比，引導(dǎo)誤差為一1．7m。

由圖3可知，大部分引導(dǎo)數(shù)據(jù)都集中在Y0附近，而Yl，Y5離Y0太遠(yuǎn)，依據(jù)前面介紹的野值剔除的方法將Yl，Y5剔除掉，則y6，Y3，Y8，Y7，Y4，Y2的平均值Y(6)＝∑Y／＝2169。1m，引導(dǎo)誤差為一0．9m。

序列Y6，Y3，Y8，Y8，Y7，Y4，Y2都是合理的引導(dǎo)數(shù)據(jù)，均可參加數(shù)據(jù)融合，根據(jù)式(5)可以求得各引導(dǎo)數(shù)據(jù)的融合值Y＾(E)＝2169。7m，此時(shí)的引導(dǎo)誤差為-0。3m。