試驗設(shè)計(DOE)方法及其關(guān)鍵工具

　　在實際的質(zhì)量改進(jìn)、產(chǎn)品研發(fā)、工藝優(yōu)化、六西格瑪和科學(xué)研究工作中，我們經(jīng)常需要通過建立定量的模型來研究輸入因素和輸出因素之間、或者自變量和響應(yīng)變量之間的關(guān)系，例如研究太陽能電池板的光電特性和其光電轉(zhuǎn)換率之間的關(guān)系，化學(xué)材料的成分和加工工藝對其化學(xué)特性如溶解度、抗氧化性的影響等等。研究這類問題最好的方法就是我們特意地改變輸入因素或者自變量，然后觀察輸出因素或者響應(yīng)變量發(fā)生了怎樣的變化，而如果對輸入因素或自變量的改變是根據(jù)一個事先設(shè)計的科學(xué)方案(而不是盲目操作或僅憑經(jīng)驗)來積極地進(jìn)行的，那將是幫助我們獲得和理解有用信息的最好方法。

　　然而，在大多數(shù)實際問題中都存在兩個或以上個輸入因素或自變量，那種一次只改變一個變量的試驗方案本質(zhì)上是沒有任何用處的。為了用合適的方法揭示多個輸入因素或自變量是如何共同對輸出因素或響應(yīng)變量產(chǎn)生影響的，我們就需要使用試驗設(shè)計方法(DOE: Design Of Experiments)。試驗設(shè)計方法就是以合適的方案來科學(xué)地規(guī)劃試驗，在盡可能節(jié)省試驗成本的情況下獲得關(guān)于輸入變量如何影響輸出變量的盡量多的信息。它通常包括試驗方案設(shè)計和試驗結(jié)果分析兩個部分。

　　下面，我們以SAS公司的JMP軟件為例，簡單介紹一下試驗設(shè)計方法及其關(guān)鍵工具。JMP軟件的試驗設(shè)計平臺堪稱目前最先進(jìn)、最全面、最靈活的試驗設(shè)計方案，它集成了下述所有試驗設(shè)計方法。關(guān)于JMP的具體情況可以參考JMP官方網(wǎng)站: www.jmp.com/china，這里不再贅述。

　　試驗設(shè)計方法群中有多種經(jīng)典試驗設(shè)計方法，但同時也具備多種創(chuàng)新的試驗設(shè)計方法，最重要的是需要在不浪費(fèi)寶貴資源的情況下，能按照特定的實際問題定制試驗設(shè)計方案。一旦試驗和數(shù)據(jù)采集工作得以完成，工程技術(shù)人員需要能夠非常便利地開展數(shù)據(jù)分析和建模工作，了解響應(yīng)變量的模式、鎖定活躍的關(guān)鍵因子并對響應(yīng)變量進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而預(yù)測優(yōu)化的效果和穩(wěn)健性。

　　經(jīng)典試驗設(shè)計(Classical Design)

　　Ronald Fisher最早提出了試驗設(shè)計的四個基本原則：階乘原則、隨機(jī)化、重復(fù)試驗和劃分區(qū)組。但直到不久以前，生成和分析一個試驗并拓展這些原則的應(yīng)用主要還依賴手工計算。盡管如此，實踐者80多年的智慧結(jié)晶已經(jīng)創(chuàng)造了一系列廣泛使用的試驗設(shè)計方法，它們可以滿足特定的試驗條件和試驗?zāi)繕?biāo)的要求。這些經(jīng)典的試驗設(shè)計方法主要包括完全因子設(shè)計、篩選設(shè)計、響應(yīng)表面設(shè)計、混料設(shè)計和田口設(shè)計等。如果決定選用經(jīng)典試驗設(shè)計方法，各種試驗評估工具(例如預(yù)測方差刻畫器和FDS圖等)也是不可缺少的，它們可以幫助在開始消耗試驗資源之前對所選擇的試驗方案進(jìn)行評估。

　　定制試驗設(shè)計(Custom Design)

　　舉個簡單的例子，當(dāng)有兩個因子的時候，完全因子試驗設(shè)計會在一個正方形區(qū)域內(nèi)安排試驗點(diǎn)，但有的時候我們可能已經(jīng)知道需要探索的區(qū)域并不是正方形的。這種情況下，如果工程技術(shù)人員仍然需要使用完全因子試驗設(shè)計，就必須讓實際問題向這種方法本身做出妥協(xié)，必要時需要對實際問題做一定的修正。定制試驗設(shè)計(Custom Design)可以說是JMP軟件的獨(dú)創(chuàng)，在這種設(shè)計中類似的妥協(xié)不存在，它可以根據(jù)實際問題的需要創(chuàng)新地構(gòu)建出合適的試驗設(shè)計方案，這樣就能最有效地利用試驗資源。這種方法可以在統(tǒng)一的試驗設(shè)計框架中應(yīng)付各種各樣的試驗挑戰(zhàn)：可以在同一個試驗中既包含過程變量、又包含混料因子;可以用“難改變”或“極難改變”的因子來應(yīng)付隨機(jī)性受到限制的情形;可以定義只在“如果可能”的情況下才能被估計的模型變量;可以進(jìn)行樣本量計算，以確保在試驗上的投資是有值得的。

　　其他試驗設(shè)計(Other Design)

　　即使響應(yīng)變量沒有固有變異性，試驗設(shè)計方法仍然能夠幫助技術(shù)人員高效地探索高維因子空間，JMP中的空間填充設(shè)計(Space-Filling Design)就是其中的一種方法，這種方法一般用高斯過程平滑器(Gaussian Process smoother)進(jìn)行分析，以獲得一個具備較低的預(yù)測偏倚和方差的替代模型。

　　選擇設(shè)計(Choice Design)是另外的一種試驗設(shè)計方法，這種方法被廣泛地用于消費(fèi)者偏好研究;在選擇設(shè)計中，消費(fèi)者將被問及他們對可選商品的偏好情況，而且如果需要的話，價格也可以作為其中的因子之一。選擇設(shè)計能構(gòu)建科學(xué)的向消費(fèi)者提問的方案，以使得消費(fèi)者能夠真實、準(zhǔn)確地反映他們的心聲(偏好情況)，這對于指導(dǎo)企業(yè)開發(fā)出受市場歡迎您的產(chǎn)品非常重要。