一文詳解雙目結(jié)構(gòu)光重建原理和視場

通常，雙目結(jié)構(gòu)光掃描儀采用兩臺型號完全相同的相機，并且呈對稱布置，投影儀放置在中間，假設(shè)它們處在同一水平線，如下圖所示：

圖1 雙目測距模型

其中：

• 成像面尺寸：、成像焦距：
• 傳感器坐標(biāo)系：成像面中心  為原點，連接線方向為  軸，連線的中垂線為  軸
• 相機坐標(biāo)系：以  各自為原點，建立坐標(biāo)系，兩個坐標(biāo)系之間的距離為
• 兩個CCD光軸共面，且位于  平面內(nèi)，兩光軸的夾角均為
• 物體待測點：，在兩臺相機上的成像點分別為：
•  在各自相機坐標(biāo)系下坐標(biāo)為： 和

坐標(biāo)軸變換

坐標(biāo)軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)：

其中： 為變換后的坐標(biāo)。

假如把坐標(biāo)系換成各自的相機坐標(biāo)系，則物點  在  的成像，先發(fā)生平移：

再發(fā)生旋轉(zhuǎn)：

定義：

于是：

推導(dǎo)過程：

同樣，對于CCD2：

可以得到：

于是物點  在  1、2上的坐標(biāo)分別為：

從相機視角：

圖2 單目模型

顯然有以下三角關(guān)系：

將上面的公式聯(lián)立，可得：

其中： 都是可以由CCD相機獲得，而 、、 都可以由標(biāo)定獲得。最終，三維坐標(biāo) 可以由上述公式計算獲得。

最好的情況，兩臺CCD相機和投影儀的靶面都最大限度地利用。其有效視場可以簡化為以下模型：

圖3 有效視場分析

如圖3.2所示， 為CCD相機的視場角，在雙CCD相機傳感器的有效視場內(nèi)做內(nèi)切圓，顯然內(nèi)切圓的半徑可以用來衡量視場的大小，其中：