AI 加碼，超光學(xué)進(jìn)入狂飆時代

在我們生活的世界之中，光扮演了核心的角色。也正因為光的重要性和獨特性，伽利略、牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦等科學(xué)巨人都曾致力于光的研究，可以說，光學(xué)研究已經(jīng)擁有悠久的歷史。然而隨著技術(shù)的發(fā)展、人類需求不斷提升，光學(xué)研究中的一些局限性也漸漸凸顯了出來。
傳統(tǒng)光學(xué)成像在硬件功能、成像性能方面接近物理極限，在眾多領(lǐng)域已無法滿足應(yīng)用需求。為了迎接這一挑戰(zhàn)，近幾年來，一個新興多學(xué)科交叉領(lǐng)域「計算光學(xué)成像」應(yīng)運而生，并于年初入選了阿里達(dá)摩院 2023 十大科技趨勢。
據(jù)專家介紹，相比傳統(tǒng)光學(xué)成像，計算光學(xué)成像是將數(shù)字化、信息化深度融合在光學(xué)設(shè)計里面，軟硬件一體化，通過計算為光學(xué)成像注入了新的「生命」，其研究內(nèi)容覆蓋范圍廣，包括 FlatCAM、超光學(xué)技術(shù)等。對此，去年底彭博就曾發(fā)布一篇 Opinion 文章稱，計算光學(xué)成像中的超光學(xué) (Meta Optics) 技術(shù)有望在今年引起廣泛關(guān)注，并在未來十年內(nèi)產(chǎn)生變革。
那么，計算光學(xué)成像分支之一的超光學(xué)究竟是什么？其為何又能發(fā)展如此之快？深究原因，上文提到所謂的數(shù)字化、信息化融合的過程中自然少不了一個關(guān)鍵因素—— 人工智能（以下簡稱 AI）。
接下來本文將圍繞論文《Artificial Intelligence in Meta-optics》，從 AI 與超光學(xué)的結(jié)合入手，詳細(xì)介紹相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果，以期對科研人員有所啟發(fā)。
超光學(xué)關(guān)鍵概念一覽
在理想的經(jīng)典光學(xué)中，光在兩種介質(zhì)中的傳播，與介質(zhì)中的光速和兩種介質(zhì)的光學(xué)特性有關(guān)，如光的折射和反射。超表面 (Meta-Material) 的出現(xiàn)，改變了這種光學(xué)行為。
具體來說，超表面包含一個納米結(jié)構(gòu)陣列，也被稱為超原子，其中每一個都被視為二級點光源。當(dāng)入射光線遇到這個界面時，納米結(jié)構(gòu)會改變?nèi)肷涔饩€的光學(xué)特性并重新輻射出新的電磁波。通過有效控制超表面的相位分布，入射光的波面可以被重建，并具有獨特的屬性和新的功能。
加工超光學(xué)是連接理論設(shè)計和實際應(yīng)用的直接方式，目前針對不同的目的，如亞波長尺度、結(jié)構(gòu)雕刻、大面積、高長寬比、高產(chǎn)量等，加工技術(shù)也已獲得良好發(fā)展。
對此，研究人員介紹了光學(xué)超器件 (Meta-Device) 的加工技術(shù)，其中，最常用的加工方法是光刻、電子束光刻 (EBL)、聚焦離子束 (FIB) 光刻、納米壓印、激光直寫和 3D 打印。通過這些先進(jìn)的加工方法，超器件得以進(jìn)一步應(yīng)用。
超表面加工方法示意圖
為滿足光學(xué)需求，現(xiàn)在已經(jīng)有一些新型及特殊光學(xué)功能的超器件。超器件的巨大優(yōu)勢在于其新型特性、緊湊的尺寸、更輕的重量、高效率、更好的性能、寬帶操作 (broadband operation)、更低的能耗、數(shù)據(jù)量的減少和 CMOS 的兼容性，可用于大規(guī)模生產(chǎn)。光學(xué)超器件在光束整形、異常偏轉(zhuǎn)和反射、偏振調(diào)控和分析等技術(shù)方面得到了很好的發(fā)展。
 借力 AI 大步狂奔
AI 與超光學(xué)的發(fā)展趨勢橫軸表示年份，縱軸表示每年的出版物數(shù)量
從上圖中可以看到，AI 和超光學(xué)兩個領(lǐng)域發(fā)展趨勢大致相同，都是從 2012 年左右進(jìn)入快速增長時期。在本次研究中，研究人員具體分析了 AI 在超光學(xué)中的正問題及逆問題、基于超表面系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析以及智能可編程超器件 (meta-device) 等方面的應(yīng)用。
 代理建模 (Surrogate Modeling) 
光學(xué)特性建模
AI 尤其是深度學(xué)習(xí)，為光學(xué)模擬提供了一個直接且高效的突破性捷徑，近年來，用 AI 進(jìn)行代理建模成績斐然。在代理模型中，ANNs 常被用作超原子的光學(xué)反應(yīng)的近似預(yù)測器。并且，在特定設(shè)計任務(wù)中，用于代理模型的 ANN 是最優(yōu)解。
2019 年，麻省理工學(xué)院材料科學(xué)與工程系的博士后 Sensong An 與 Clayton Fowler 等提出了一個名為 Predicting NN 的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為全電介質(zhì)超原子的振幅和相位響應(yīng)建模，范圍為 30-60 THz。
如下圖 a 所示，Predicting NN 的輸入是幾何參數(shù)，而輸出是真實或虛擬的投射系數(shù)。Sensong An 與 Clayton Fowler 等開發(fā)了兩個 DNN，用于分別預(yù)測真實及虛擬部分。要求的振幅和相位響應(yīng)是利用投射系數(shù)進(jìn)一步計算的。這種間接操作是因為典型的超原子振幅和相位響應(yīng)在共振頻率附近突然發(fā)生變化。
用于超原子表征的代理模型概述
(a) 圓柱形超原子的振幅及相位預(yù)測(b) 自由曲面全絕緣超原子振幅及相位預(yù)測(c) alternate-material-shell 納米粒子的散射截面預(yù)測(d) 16 面多邊形超原子的衍射效率預(yù)測(e) 通過 DNN 對自由曲面超原子進(jìn)行吸收光譜預(yù)測(f) 通過 CNN 和 RNN 對自由曲面超原子進(jìn)行吸收光譜預(yù)測
由于尖銳非線性的硬回歸，ANNs 的預(yù)測性能在共振處會大大降低，因此，作者創(chuàng)新性地使用了散射系數(shù)的不同連續(xù)真實及虛擬部分作為預(yù)測目標(biāo)。在毫秒級的速度下，圓柱形和「H」形超原子的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到 99% 以上，比傳統(tǒng)模擬快 600 倍。
2020 年，Sensong An 與 Clayton Fowler 等提出了一種新方法，用 CNN 來表征同一工作波段中超原子的振幅和相位。不同的是，建模對象是具有不同材料特性的自由曲面結(jié)構(gòu) (freeform structure)，而非簡易結(jié)構(gòu) (simple structure)，如上圖 b 所示。
設(shè)計的自由曲面包括 2D pattern image、晶格大小、結(jié)構(gòu)的厚度和材料的折射率。CNN 的頭部被分為兩個輸入分支。一個處理 2D pattern image，另一個處理不同屬性的索引。通過下采樣和上采樣程序，這兩個分支被重新組合成匹配維度的特征圖。輸出仍然采用散射系數(shù)的真實和虛擬部分的格式。
與以前的工作相比，這種方法使用了更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，為自由曲面設(shè)計提供了更多效能。此外，在相同的硬件條件下，預(yù)測速度比傳統(tǒng)模擬快 9000 倍，這也大大超過了以前的工作。
性能評估
為了評估代理模型的有效性，其準(zhǔn)確性常與解決麥克斯韋方程的傳統(tǒng)模擬工具進(jìn)行比較。通常來講，大多數(shù)代理模型在各種光學(xué)特性方面都表現(xiàn)出高保真度。除了合格的準(zhǔn)確性，代理模型比傳統(tǒng)的模擬要快幾個數(shù)量級。
代理模型的驗證
(a) 自由曲面結(jié)構(gòu)的吸收光譜(b) 「H」形超原子的振幅和相位響應(yīng)(c) TE 和 TM 模式下納米棒的前向和后向散射，以及內(nèi)部電場分布圖（頂部）(d) 反射光譜和相應(yīng)的 CD 光譜(e) 用實際加工設(shè)計的測量來驗證透射光譜(f) 數(shù)字模擬和基于深度學(xué)習(xí)的代理模型之間的計算時間比較
為了總結(jié)用 ANNs 進(jìn)行代理建模，下表列出了值得關(guān)注的信息，以便直接比較和理解。從質(zhì)子到電介質(zhì)超原子，表中所列的材料涵蓋了常見的金屬和電介質(zhì)。表中選定的參考文獻(xiàn)有不同的建模響應(yīng)，證明目前的代理模型可以從超原子的結(jié)構(gòu)幾何中學(xué)習(xí)到幾乎所有常見的光學(xué)特性。
大多數(shù)代理模型可以實現(xiàn) 90%+ 的準(zhǔn)確率
不過，作為一種近似的麥克斯韋方程求解器，代理模型也存在 3 個缺點：

• 代理模型的性能受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的構(gòu)建，每個模型只能在特定條件（如透射率、反射率、偏振率等）、特定工作波長下運行。
• 一些代理模型的性能在共振頻率下會有所下降。
  
• 生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過程是一項勞動密集型的繁瑣任務(wù)。
  

參考鏈接：

[1]https://baijiahao.baidu.com/s?id=1755507538405155365&wfr=spider&for=pc

[2]https://zhuanlan.zhihu.com/p/540485936

論文地址：

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.chemrev.2c00012