麥克斯韋方程背后的故事

??1865 年，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋寫下了著名的， 也讓眾多物理學(xué)生感到頭痛的麥克斯韋方程， 這些方程改變了我們的世界。? 例如，當(dāng)有人問愛因斯坦是否站在牛頓的肩膀上時(shí)，?他回答說：“不，是站在麥克斯韋的肩膀上?！? ?詹姆斯麥克斯韋是誰？? 為什么他的方程很重要？什么原因促使他寫出這些方程？?  這一切都與一位名叫邁克爾·法拉第的著名科學(xué)家有關(guān)， 法拉第沒有深厚的數(shù)學(xué)技能。? 此外還有一位年輕的因研究溫度成名的的開爾文勛爵啟發(fā)了他。?關(guān)于這方面的故事讓我們聽Kathy老師娓娓道來吧。

??1845 年，一位名叫威廉·湯普森 的 21 歲學(xué)生，  后來被封為開爾文勛爵 ， ? 他啟發(fā)了著名的 54 歲邁克爾·法拉第 進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，? 發(fā)現(xiàn)了電、磁和光之間的聯(lián)系。? 第二年，法拉第猜測光是電場或磁場的振動。他當(dāng)時(shí)稱它們?yōu)殡娏€和磁力線。這是一個(gè)大膽的想法。大多數(shù)正統(tǒng)的科學(xué)家認(rèn)為這是胡說八道。?

??更糟糕的是，法拉第的記憶力迅速下降，并且患有嚴(yán)重的抑郁癥，可能是汞中毒所致。也有很多當(dāng)時(shí)的科學(xué)家看不起法拉第，因?yàn)樗錾淼臀?，缺乏?shù)學(xué)能力。?

??時(shí)間快進(jìn) 9 年，來到 1853 年。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋是一名 23 歲的蘇格蘭劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)和物理學(xué)生，以聰明、機(jī)智和能熬夜著稱。據(jù)說當(dāng)他聽說必須在早上 6:00 參加教堂聚會時(shí)，他回答說：“我想我可以熬到那么晚?！??

??1853 年對麥克斯韋來說是重要的一年，因?yàn)樗徇M(jìn)了自己的住所，或者用他的話說，“進(jìn)入了單身漢的邪惡狀態(tài)”，有更多時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立研究。他決定研究電學(xué)，并向他的朋友湯普森征求關(guān)于閱讀哪些作者論文的建議， 他喜歡 “任何可以灌輸?shù)轿夷X海中的思想。” 麥克斯韋特別想知道他是應(yīng)該從一位數(shù)學(xué)科學(xué)家開始，還是應(yīng)該從從未使用過數(shù)學(xué)的法拉第開始。早先啟發(fā)法拉第的就是湯普森，所以他建議麥克斯韋從法拉第開始。麥克斯韋讀了法拉第的相關(guān)論文后，驚訝地認(rèn)為法拉第發(fā)明的一些新概念是一種特殊的數(shù)學(xué)。?

??此外，麥克斯韋覺得他可以將法拉第的新奇的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，他很快就做到了。1855 年麥克斯韋發(fā)表了《論法拉第力線》。? 法拉第對此印象很深刻，并寫信給麥克斯韋，稱贊麥克斯韋 “將法拉第的術(shù)語從象形文字中翻譯到數(shù)學(xué)語言”， “并可以通過實(shí)驗(yàn)對它們進(jìn)行研究。”

??與此同時(shí)，25 歲的麥克斯韋成為阿伯丁·馬歇爾學(xué)院的正教授。為了融入年長的員工的圈子，他留了濃密的大胡子。他在那里仍然感到不舒服，他說，“這里沒有任何類型的笑話。我已經(jīng)兩個(gè)月沒有開玩笑了。如果我覺得有人開玩笑，我會咬住我的舌頭。”?

??然而，他遇到了當(dāng)?shù)貧v史教授的女兒凱瑟琳·杜瓦。這是一場閃婚，他們于 1859 年 6 月結(jié)婚?；楹鬀]有孩子，但麥克斯韋對他們的狗托比很是喜歡。凱瑟琳也是一位科學(xué)家。我們不知道她對麥克斯韋的作品究竟貢獻(xiàn)了多少，因?yàn)橐粓龃蠡馃龤Я怂麄兊脑S多論文，傳記作者也不愿提及她在那個(gè)性別歧視社會中的貢獻(xiàn)。?

??然而，我們確實(shí)知道，當(dāng)有人向 麥克斯韋 詢問一些數(shù)據(jù)時(shí)，?他回答說：“我的老婆在動力學(xué)理論中做了所有實(shí)際工作，目前也許她正在從事其他研究。當(dāng)她完成后，我會讓 你知道她對你詢問的回答。”?

??麥克斯韋一家隨后搬到倫敦，詹姆斯·麥克斯韋成為國王學(xué)院的教授。? 在此期間，麥克斯韋和他的妻子在色彩方面進(jìn)行了開創(chuàng)性的工作，包括創(chuàng)建第一張彩色照片的方法、分子理論、量綱分析以及氣體的流動方式。? 詹姆斯麥克斯韋繼續(xù)研究如何將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)添加到法拉第的理論中。

??他對法拉第 1846 年的理論特別感興趣，即光實(shí)際上是電場或磁場的振動。? 這時(shí)，威廉·湯普森讓麥克斯韋讀了兩位德國物理學(xué)家韋伯和科爾勞施的書，他們曾通過實(shí)驗(yàn)將電的單位與磁的單位聯(lián)系起來。韋伯 等人通過實(shí)驗(yàn)確定了光的速度，他們將其標(biāo)記為 C，可能是因?yàn)樗麄兊恼撐闹幸呀?jīng)有 A 和 B 兩個(gè)符號了， 所以使用C表示光速 。? 這就是為什么光速在愛因斯坦著名的 E 等于 MC 平方方程中被標(biāo)記為 C 的原因。

??不管怎樣，在 1865 年，麥克斯韋寫了一篇論文，他創(chuàng)造了術(shù)語“場”而不是法拉第的“力線”。麥克斯韋興奮地寫信給一位朋友說，“直到我對相互矛盾的事實(shí)進(jìn)行了確認(rèn)之后， 我認(rèn)為我的新論文會引起轟動。” ?他是對的。在這篇論文中，麥克斯韋聲稱韋伯的結(jié)果，“如此接近光的速度，似乎我們有充分的理由得出結(jié)論，光本身就是一種電磁波?！? 對麥克斯韋來說，? 他的論文及其所有方程在本質(zhì)上與法拉第 1846 年的想法相同，除了麥克斯韋所說的，“1846 年，沒有數(shù)據(jù)可以計(jì)算速度傳播?！?

??然而，麥克斯韋方程不僅僅是光的方程，  他們實(shí)際上把所有的電磁理論都放在一個(gè)漂亮的方程組里，通過相互關(guān)聯(lián)的電場和磁場來描述它們。? 例如，在 1820 年，一個(gè)名叫奧斯特的人發(fā)現(xiàn)電流或移動的電荷會移動磁鐵。?在麥克斯韋方程中，移動的電荷產(chǎn)生移動的電場，移動的電場產(chǎn)生磁場。?在另一個(gè)例子中，法拉第在 1831 年發(fā)現(xiàn)在線圈中移動磁鐵會在該線圈中產(chǎn)生電流，這就是為什么法拉第首先提出磁力線的想法。?麥克斯韋方程組描述了變化的磁場如何產(chǎn)生電場，從而產(chǎn)生電流。

??很難高估麥克斯韋方程組對物理學(xué)家的重要性。麥克斯韋一百年后，著名物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼詩意地說：“一萬年后，19 世紀(jì)最重大的事件將被視為麥克斯韋發(fā)現(xiàn)電磁定律。相比之下，美國內(nèi)戰(zhàn)將顯得微不足道。”  ?

??盡管麥克斯韋方程組在 1800 年代后期被譽(yù)為天才的發(fā)現(xiàn)，但在當(dāng)時(shí)這些方程大多被忽視了。電磁理論很奇怪，數(shù)學(xué)描述振蕩很艱深。事實(shí)上，麥克斯韋方程組的原始形式有多達(dá) 20 個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程式。然而很快，一群自稱為“麥克斯韋派”的年輕科學(xué)家開始推廣他的理論并對其進(jìn)行簡化。?

??1884 年，一位名叫 Oliver Heaviside 的麥克斯韋主義者使用他創(chuàng)建的矢量微積分獲得了現(xiàn)代形式的麥克斯韋方程組，其中只有四個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程組。?回到 1860 年代，法拉第對麥克斯韋對他的理論關(guān)注感到高興，但他的身體變得越來越虛弱和困惑。他在 1860 年為孩子們做了最后一次免費(fèi)圣誕講座，?最后一次實(shí)驗(yàn)是在 1862 年 3 月 12 日進(jìn)行的關(guān)于磁對發(fā)光氣體產(chǎn)生的影響的實(shí)驗(yàn)。順便說一句，法拉第的最后一次實(shí)驗(yàn)沒有成功。?但多年后，一個(gè)名叫 彼得·塞曼用更靈敏的設(shè)備重新做了實(shí)驗(yàn)，?并因此獲得了 1902 年的諾貝爾獎(jiǎng)。

??法拉第于 1867 年 8 月 25 日去世，按照他的意愿，舉行了一場樸素簡單的葬禮，?隨后在最樸實(shí)的地方立了一塊最普通的墓碑。? 與此同時(shí)，麥克斯韋夫婦繼續(xù)進(jìn)行研究并發(fā)表新的想法。不幸的是，1877 年，當(dāng)詹姆斯·麥克斯韋正在研究一篇新的電磁學(xué)論文時(shí)，他開始感到嚴(yán)重的胃灼熱。然后他被診斷出患有胃癌。? 詹姆斯·克拉克·麥克斯韋 于 1879 年 11 月 5 日去世，年僅 48 歲。? 他當(dāng)?shù)氐尼t(yī)生在他關(guān)于麥克斯韋的醫(yī)療報(bào)告結(jié)尾處補(bǔ)充說：? “我必須說他是我見過的最好的人之一，”大多數(shù)認(rèn)識他的人都有這種看法。?凱瑟琳七年后去世，人們對她在丈夫去世后的活動知之甚少。她沒有自己的雕像。

??詹姆斯·麥克斯韋 去世的同一年，一位名叫亥姆霍茲 的麥克斯學(xué)派的人， 懸賞 100 杜卡特，?以獎(jiǎng)勵(lì)一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)將引用“法拉第提出并由麥克斯韋先生在數(shù)學(xué)上描述的電動力學(xué)理論”。?  Helmholtz 讓他 22 歲的研究生 Heinrich Hertz 嘗試一下，但 Hertz 太害怕了。? 八年后，赫茲從房間的一側(cè)得到了一個(gè)巨大的火花，在另一側(cè)產(chǎn)生了一個(gè)微小的火花。麥克斯韋、法拉第和亥姆霍茲是如何啟發(fā)赫茲發(fā)現(xiàn)無線電波。這里面的故事我們下次再聊。