AI 與小學(xué)生的做題之戰(zhàn)，孰勝孰??？

編譯 | 禾木木

出品 | AI科技大本營(yíng)（ID:rgznai100）

現(xiàn)在小學(xué)生的數(shù)學(xué)題不能用簡(jiǎn)單來(lái)形容，有的時(shí)候家長(zhǎng)拿到題也需要思考半天，看看是否有其他隱含的解題方法。市面上更是各種拍題搜答案的軟件，也是一樣的套路，隱含著各種氪金的信息。

就像網(wǎng)絡(luò)上說(shuō)的“不寫作業(yè)母慈子孝，一寫作業(yè)雞飛狗跳”。

近日，OpenAI 訓(xùn)練了一個(gè)新系統(tǒng)，可以解決小學(xué)數(shù)學(xué)題，大大提升了 GPT-3 的邏輯推理問(wèn)題。

新系統(tǒng)可以解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題，60 億參數(shù)的 GPT-3 采用“新方法”，準(zhǔn)確率直接翻倍！甚至追平了擁有 1750 億參數(shù)，采用微調(diào)方法的 GPT-3 模型。

還有一項(xiàng)重要的結(jié)果是，一個(gè)9-12歲的小學(xué)生在測(cè)試中得分為60分，采用新方法的GPT-3在同樣的問(wèn)題上可以拿到55分，已經(jīng)達(dá)到了小學(xué)生90%左右的水平！

訓(xùn)練驗(yàn)證器

GPT-3 之前就有說(shuō)過(guò)許多令人印象深刻的技能，像是模仿人的多種寫作風(fēng)格、20分鐘內(nèi)完成論文、在文本生成上與人類寫作相媲美等。然而，他們卻很難執(zhí)行準(zhǔn)確多步推理的任務(wù)，例如小學(xué)數(shù)學(xué)題。盡管類似這樣的模型可以推導(dǎo)出正確解決方案大致內(nèi)容，但也經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤。

為了在復(fù)雜邏輯領(lǐng)域可以達(dá)到與人類相媲美的性能，模型必須具有判別自身錯(cuò)誤的能力，并謹(jǐn)慎地執(zhí)行之后的過(guò)程。

為此，OpenAI 的研究者提出了一個(gè)訓(xùn)練驗(yàn)證器（verifier）來(lái)判斷模型完成的正確性。

在測(cè)試階段會(huì)生成許多候選解決方案并選擇排名最高的一個(gè)。證明驗(yàn)證（verification）顯著提高了 GSM8K 的性能，此外也為這一觀點(diǎn)（隨著數(shù)據(jù)的增加，驗(yàn)證比微調(diào)基線更有效）提供了強(qiáng)有力證據(jù)。

驗(yàn)證器具體訓(xùn)練方法分為三步：

先把模型的「生成器」在訓(xùn)練集上進(jìn)行2個(gè)epoch的微調(diào)。

從生成器中為每個(gè)訓(xùn)練問(wèn)題抽取100個(gè)解答，并將每個(gè)解答標(biāo)記為正確或不正確。

在數(shù)據(jù)集上，驗(yàn)證器再訓(xùn)練單個(gè)epoch。

生成器只訓(xùn)練2 個(gè)epoch 是因?yàn)?個(gè) epoch 的訓(xùn)練就足夠?qū)W習(xí)這個(gè)領(lǐng)域的基本技能了。如果采用更長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，生成的解決方案會(huì)過(guò)度擬合。

測(cè)試時(shí)，解決一個(gè)新問(wèn)題，首先要生成100個(gè)候選解決方案，然后由「驗(yàn)證器」打分，排名最高的解決方案會(huì)被最后選中。

微調(diào)

OpenAI 通過(guò)更新模型參數(shù)來(lái)進(jìn)行微調(diào)，以最小化所有訓(xùn)練 token 的交叉熵?fù)p失。

結(jié)果很顯然，可以看到 175B 模型明顯優(yōu)于較小的模型。

假設(shè)一個(gè)對(duì)數(shù)線性趨勢(shì)，當(dāng)使用完整的 GSM8K 訓(xùn)練集時(shí)，需要具有 10^16 個(gè)參數(shù)的模型才能達(dá)到 80% 的求解率。盡管如此，175B 模型似乎需要至少兩個(gè)額外數(shù)量級(jí)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能達(dá)到 80% 的求解率。

在下圖中，OpenAI 展示了 6B 模型測(cè)試性能在 100 個(gè)訓(xùn)練 epoch 的過(guò)程中如何變化。

當(dāng)允許模型對(duì)每個(gè)問(wèn)題進(jìn)行 N 個(gè)單獨(dú)的猜測(cè)時(shí)，OpenAI 使用 test@N 表示至少一次正確解決的問(wèn)題的百分比。

盡管很快開(kāi)始過(guò)擬合測(cè)試損失，但 Test@1 的性能幾乎單調(diào)地提高。并且，隨著 epoch 次數(shù)的增加，test@100 的性能比 test@1 下降得更快。

選擇具有良好覆蓋性的模型對(duì)于成功訓(xùn)練驗(yàn)證器至關(guān)重要。

從實(shí)證角度來(lái)看，test@100 性能在前幾個(gè) epoch 內(nèi)達(dá)到峰值。出于這個(gè)原因，OpenAI 使用訓(xùn)練了 2 個(gè) epoch 的模型來(lái)生成用于訓(xùn)練驗(yàn)證器的樣本。如果改為微調(diào) 6B 模型以直接輸出最終答案而無(wú)需任何中間步驟，則性能會(huì)從 20.6% 急劇下降至 5.2%。

GSM8K 數(shù)據(jù)集

OpenAI 基于四個(gè)設(shè)計(jì)原則創(chuàng)建了 GSM8K 數(shù)據(jù)集：高質(zhì)量、高多樣性、中等難度和自然語(yǔ)言解決方案。

高質(zhì)量：GSM8K中的問(wèn)題都是人工設(shè)計(jì)的，避免了錯(cuò)誤問(wèn)題的出現(xiàn)。

高多樣性：GSM8K中的問(wèn)題都被設(shè)計(jì)得相對(duì)獨(dú)特，避免了來(lái)自相同語(yǔ)言模板或僅在表面細(xì)節(jié)上有差異的問(wèn)題。

中等難度：GSM8K中的問(wèn)題分布對(duì)大型SOTA語(yǔ)言模型是有挑戰(zhàn)的，但又不是完全難以解決的。這些問(wèn)題不需要超出早期代數(shù)水平的概念，而且絕大多數(shù)問(wèn)題都可以在不明確定義變量的情況下得到解決。

自然語(yǔ)言解決方案：GSM8K中的解決方案是以自然語(yǔ)言而不是純數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式編寫的。模型由此生成的解決方案也可以更容易被人理解。此外，OpenAI也期望它能闡明大型語(yǔ)言模型內(nèi)部獨(dú)白的特性。

GSM8K 數(shù)據(jù)集由 8.5K 個(gè)高質(zhì)量小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題組成。每個(gè)問(wèn)題需要 2 到 8 步解決，解決方案主要涉及使用加減乘除等基本算術(shù)運(yùn)算執(zhí)行一系列基礎(chǔ)計(jì)算以獲得最終答案。微調(diào)后的 SOTA 模型在該數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)不佳，主要是問(wèn)題的高度多樣性導(dǎo)致的。與此同時(shí)，GSM8K 解決方案僅依賴于基本概念，因此實(shí)現(xiàn)高測(cè)試性能是一個(gè)容易實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

GSM8K 數(shù)據(jù)集中的三個(gè)示例問(wèn)題

值得注意的是，GSM8K 中的解決方案是用自然語(yǔ)言而不是純數(shù)學(xué)表達(dá)式編寫的。通過(guò)堅(jiān)持使用自然語(yǔ)言，模型生成的解決方案更容易被人類解釋。OpenAI 的方法保持相對(duì)領(lǐng)域不可知。

在GSM8K數(shù)據(jù)集上，OpenAI測(cè)試了新方法驗(yàn)證（verification）和基線方法微調(diào)（fine-tuning）生成的答案。

案例展示：

問(wèn)題：Tim 種了 5 棵樹(shù)。他每年從每棵樹(shù)上收集 6 個(gè)檸檬。他十年能得到多少檸檬？

175B Verification：正確

175B Fine-tuning：錯(cuò)誤

6B Verification：正確

6B Fine-tuning：錯(cuò)誤

很明顯，驗(yàn)證方法比基線方法（微調(diào)）在回答數(shù)學(xué)題有了很大的提升。

對(duì)于這兩種方法，OpenAI 使用 GPT-3 系列模型作為初始化，主要關(guān)注 175B 和 6B 大小的模型。175B 模型最大，產(chǎn)生的結(jié)果最令引人矚目，而 6B 模型更易于實(shí)現(xiàn)研究目。

結(jié)論

通過(guò) OpenAI 所展現(xiàn)出的數(shù)學(xué)實(shí)例可以看出，使用驗(yàn)證方法比單純擴(kuò)大參數(shù)要更加智能，但缺點(diǎn)是并不穩(wěn)定。

現(xiàn)下，通過(guò)在一些簡(jiǎn)單的領(lǐng)域試驗(yàn)新路徑，識(shí)別和避免機(jī)器學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤是推動(dòng)模型發(fā)展的關(guān)鍵方法，比如簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)題。最終當(dāng)我們?cè)噲D將模型應(yīng)用到邏輯上更復(fù)雜的領(lǐng)域時(shí)，那些不被了解的技能將變得越來(lái)越透明。

參考鏈接：

https://openai.com/blog/grade-school-math/