測量誤差概述

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，誤差理論與數(shù)據(jù)處理在理論上和實際應(yīng)用上都得到極大的提高和發(fā)展，已成為一門獨立的學(xué)科。因此，對從事各種實驗和研究的科技和工程技術(shù)人員一定要學(xué)習(xí)和掌握誤差理論與數(shù)據(jù)處理方面的知識。只要有測量，必須有測量結(jié)果，有測量結(jié)果必然產(chǎn)生誤差。誤差影響測量精度。所以，對誤差的特點，性質(zhì)及分類要有全面系統(tǒng)的了解，最后找出合理的、科學(xué)的辦法加以消除。

測量誤差的定義

在直接測量過程中由于所使用的測量工具不準(zhǔn)確，測量方法的不完善，都使得測量結(jié)果不準(zhǔn)確，以致于偏離真實值，這就是誤差。在間接測量中由于直接測量的結(jié)果有誤差，此誤差可傳遞到最后的結(jié)果中，也可使其偏離真實值。

因為真值（也稱理論值）無法準(zhǔn)確得到，實際上用的都是約定真值，約定真值需以測量不確定度來表征其所處的范圍，因此測量誤差實際上無法準(zhǔn)確得到。

測量不確定度：表明合理賦予被測量之值的分散性，它與人們對被測量的認(rèn)識程度有關(guān)，是通過分析和評定得到的一個區(qū)間。

 測量誤差：是表明測量結(jié)果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法確定得到。

例如：測量結(jié)果可能非常接近真值（即誤差很小）,但由于認(rèn)識不足，人們賦予的值卻落在一個較大區(qū)域內(nèi)（即測量不確定度較大）；也可能實際上測量誤差較大，但由于分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定進行必要的驗證。

由上所述，可知誤差存在于一切測量之中，所以討論誤差，了解其規(guī)律、性質(zhì)、來源和大小就非常有必要。實驗誤差的分析，對人們改進實驗，提高其精密度和準(zhǔn)確度（精密度和準(zhǔn)確度的意義在以后討論），甚至新的發(fā)現(xiàn)都具有重要的意義。

誤差的產(chǎn)生

誤差分為隨機誤差與系統(tǒng)誤差
    

誤差可表示為：誤差=測量結(jié)果-真值=隨機誤差+系統(tǒng)誤差
    

因此任意一個誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數(shù)和
    

系統(tǒng)誤差：由于測量工具（或測量儀器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的制約而帶來的測量誤差稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差的特點是在相同測量條件下、重復(fù)測量所得測量結(jié)果總是偏大或偏小，且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化．減小系統(tǒng)誤差的方法通?？梢愿淖儨y量工具或測量方法，還可以對測量結(jié)果考慮修正值。
    

隨機誤差：隨機誤差又叫偶然誤差，即使在完全消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下，多次重復(fù)測量同一測量對象，仍會由于各種偶然的、無法預(yù)測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差，稱為隨機誤差。
    

隨機誤差的特點是對同一測量對象多次重復(fù)測量，所得測量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無規(guī)則漲落，既可能為正（測量結(jié)果偏大），也可能為負(fù)（測量結(jié)果偏?。艺`差絕對值起伏無規(guī)則．但誤差的分布服從統(tǒng)計規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個特點：單峰性，即誤差小的多于誤差大的；對稱性，即正誤差與負(fù)誤差概率相等；有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。
    

從隨機誤差分布規(guī)律可知，增加測量次數(shù)，并按統(tǒng)計理論對測量結(jié)果進行處理可以減小隨機誤差。

精密度、精確度與準(zhǔn)確度

用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機誤差小，即每次測量結(jié)果漲落小，說明測量重復(fù)性好，稱為測量精密度好也稱穩(wěn)定度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度。

根據(jù)誤差理論可知，當(dāng)測量次數(shù)無限增多的情況下，可以使隨機誤差趨于零，而獲得的測量結(jié)果與真值偏離程度——測量準(zhǔn)確度，將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小，因而系統(tǒng)誤差大小反映了測量可能達到的準(zhǔn)確程度。

精確度是測量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱，在實際測量中，影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機誤差，當(dāng)然也可能兩者對測量精確度影響都不可忽略．在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實際上包括了系統(tǒng)誤差與隨機誤差兩個方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級。

儀表精確度簡稱精度，又稱準(zhǔn)確度。精確度和誤差可以說是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有精確度這個概念。儀表精確度簡言之就是儀表測量值接近真值的準(zhǔn)確程度，通常用相對百分誤差（也稱相對折合誤差）表示。 

儀表精確度不僅和絕對誤差有關(guān)，而且和儀表的測量范圍有關(guān)。絕對誤差大，相對百分誤差就大，儀表精確度就低。如果絕對誤差相同的兩臺儀表，其測量范圍不同，那么測量范圍大的儀表相對百分誤差就小，儀表精確度就高。精確度是儀表很重要的一個質(zhì)量指標(biāo)，常用精度等級來規(guī)范和表示。精度等級就是最大相對百分誤差去掉正負(fù)號和%。按國家統(tǒng)一規(guī)定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5等。數(shù)字越小，說明儀表精確度越高。

應(yīng)用精度的選擇

在實際應(yīng)用過程中，要根據(jù)測量的實際情況來選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級小的儀器，就一定有最好的測量效果。以萬用表的應(yīng)用為例，采用準(zhǔn)確度不同的萬用表測量同一個電壓所產(chǎn)生的誤差。

例如：有一個10V標(biāo)準(zhǔn)電壓，用100V擋、0．5級和15V擋、2.5級的兩塊萬用表測量，問哪塊表測量誤差?。?br />    

解：第一塊表測：最大絕對允許誤差
△X1=±0.5％×100V=±0．50V。
　　

第二塊表測：最大絕對允許誤差
△X2=±2．5％×l5V=±0.375V。
　　

比較△X1和△X2可以看出：雖然第一塊表準(zhǔn)確度比第二塊表準(zhǔn)確度高，但用第一塊表測量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測量所產(chǎn)生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器時，并非準(zhǔn)確度越高越好。還要選用合適的量程。只有正確選擇量程，才能發(fā)揮萬用儀器潛在的準(zhǔn)確度。

精度的標(biāo)定方法

標(biāo)定——由于使用一段時間后，由于氣體或者探頭受空氣氧化后影響，必然有的探頭會精準(zhǔn)度降低，術(shù)語稱漂移。因此，標(biāo)定時需要經(jīng)常性做的工作，對于一些特殊場合（必然毒害氣體濃度過高對儀表形成沖擊后，儀表會產(chǎn)生中毒現(xiàn)象，這種情況下，喚醒后，必須進行標(biāo)定），或者一些特殊毒氣，由于毒性危害大，要求精準(zhǔn)度高，也需要經(jīng)常標(biāo)定來保證精確度。如沒有上面所說的特殊情況，對于日常工作，往往需要3個月，或者半年進行一次標(biāo)定（根據(jù)企業(yè)實際情況或者參照說明書指導(dǎo)來進行維護）。  

除了國家統(tǒng)一規(guī)定的等級外，隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，根據(jù)性能的不同，還有如下幾種精度標(biāo)定方法

    1）顯示值±X ：在電子顯示儀器中應(yīng)用，表示在當(dāng)前顯示值的最低位上，有X個字的誤差。若顯示值為Y，誤差△X=X/Y×100%

    2）顯示值的X%：在電子顯示儀器中應(yīng)用，表示當(dāng)前顯示值的X%為當(dāng)前的誤差范圍。若顯示值為Y 誤差△X=X%，誤差值為±X%×Y

    3）分段量程標(biāo)定：應(yīng)用于寬量程儀器，儀器在不同的測量區(qū)間內(nèi)，采用不同的誤差標(biāo)定方法，例如在測量0.01-1伏電壓時，誤差為5%，在測1-10伏電壓時，誤差為1%就是分段標(biāo)定方法，應(yīng)用分段標(biāo)定儀器時，一定要選擇好合適的量程，并認(rèn)真的查看該量程的誤差計算和標(biāo)定方法.

    4）數(shù)學(xué)模型式的誤差標(biāo)定：給出儀表的誤差計算公式F（X），根據(jù)儀表當(dāng)前的測量結(jié)果Y和其他相關(guān)條件帶入公式，計算出當(dāng)前誤差△X=F（Y）。這種方法測得的誤差結(jié)果和測量值的對應(yīng)關(guān)系多為曲線，由于這種方法各點誤差不同，應(yīng)用時應(yīng)格外注意，認(rèn)真的計算。

由上面的條件不難得出，針對不同的測量值，不同的誤差標(biāo)定方法對結(jié)果的實際測量精度是不同的。選擇的時候，要針對測量情況和使用儀器在測量點的允許誤差具體分析，并不一定低等級儀器就有最好的測量效果。要根據(jù)具體情況選擇合適的儀器和量程，才能最大限度的減少測量的誤差。

檢測儀的標(biāo)定與年檢的區(qū)別

年檢的概念，不僅僅是說的數(shù)據(jù)漂移后的標(biāo)定：

 年檢——是指對整臺檢測儀進行的一個計量檢測，這個往往不是指的精度，而大多是從管理和計量的要求做的一種檢測。因此一些安全要求高的企業(yè)會有相應(yīng)要求；另一種是使用單位所在地技術(shù)監(jiān)督局對企業(yè)使用的儀器是否滿足要求，而要求企業(yè)做的檢測。

綜上所述，檢測儀的標(biāo)定，只要企業(yè)有配套的標(biāo)定設(shè)備，是可以按照說明書自己來操作完成的，但對于年檢，使用者一般是不能自己完成的。

完成對檢測儀的年檢，可以有兩種方案來解決：

1，可以交由當(dāng)?shù)丶夹g(shù)監(jiān)督局來進行，檢測合格后會給出相應(yīng)檢測報告，來證明這個檢測儀仍可以繼續(xù)使用；

2，可以與檢測儀廠家聯(lián)系，讓他們幫助年檢，因為大多知名廠家會有較強的檢測設(shè)備和能力，與國家相應(yīng)的檢測認(rèn)證部門也有很好的合作，因此他們檢測合格的東西，會附上檢測報告和技術(shù)監(jiān)督部門認(rèn)可的證書或文件的。

針對產(chǎn)生誤差的不同原因，用不同的方法對測量數(shù)據(jù)進行整合統(tǒng)計分析，就可根據(jù)分析結(jié)論，從人、機、料、法、環(huán)各個環(huán)節(jié)對測量系統(tǒng)進行控制加以改進。對復(fù)雜的或不可重復(fù)的測量系統(tǒng)，還可以進一步用穩(wěn)定性研究和變差研究來進行分析，例如發(fā)動機或變速箱動力計試驗等。當(dāng)然，在應(yīng)用測量分析系統(tǒng)前首先要知道使用什么樣的數(shù)據(jù)是重要的，要確定該系統(tǒng)要具備哪些可被接受的統(tǒng)計特征，否則就不能確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特性，不能正確使用測量系統(tǒng)分析。