基于遺傳算法的陣列天線賦形波束綜合

 　　下面介紹兩個(gè)數(shù)值算例。為確立優(yōu)化目標(biāo)，首先利用Taylor綜合法得到最大副瓣電平MSLL=-30 dB時(shí)等間距各向同性非均勻線陣的方向圖(N=16，d=λ／2)，如圖3中虛線所示。根據(jù)Taylor綜合的結(jié)果確定目標(biāo)函數(shù)：利用式(8)約束其主瓣寬度以便求得更低的副瓣電平。

　　在本例中βn=0，僅對(duì)電流幅度進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖3中實(shí)線所示。比較圖3中兩種結(jié)果可以看出，在主瓣基本沒有展寬的條件下，遺傳算法將MSLL壓低了3 dB左右。

　　移動(dòng)通信系統(tǒng)要求基站天線對(duì)周圍蜂窩小區(qū)的輻射盡可能低，而在本服務(wù)區(qū)內(nèi)獲得盡量高的輻射能量，形成盡量均勻的照射，并降低天線向上半空間輻射的能量。為滿足上述要求，我們用下面的目標(biāo)函數(shù)為基站天線方向圖賦形。

　　根據(jù)上式對(duì)等間距各向同性非均勻線陣(N=8，d=λ／2)用遺傳算法計(jì)算得到的陣因子的歸一化電流幅度和相位如表1所示。基站天線單元形式采用半波對(duì)稱天線，其方向圖函數(shù)為：

　　陣列結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示。基于式(2)的天線方向圖如圖4(b)所示，實(shí)線與虛線所描述的方向圖分別表示遺傳算法和Woodward法綜合得到的結(jié)果。圖中兩個(gè)方向圖的主波束均指向地面。表1給出了用遺傳算法得到的各陣元的歸一化電流幅度和相位。按照經(jīng)典的天線理論，表1給出的幅度數(shù)據(jù)都是“馬鞍形”的，也就是說從中心單元向兩邊遞減的數(shù)值應(yīng)基本相同，Woodward法就是如此。

　　但是，表1中的數(shù)據(jù)同樣能夠滿足目標(biāo)函數(shù)的要求，而且通過圖示比較可以看出：在Woodward法得到的方向圖中更多的能量輻射到較遠(yuǎn)處，容易對(duì)周圍小區(qū)構(gòu)成干擾；遺傳算法綜合得到的方向圖波束略向地面傾斜，能量輻射更集中于地面，而且在有效輻射區(qū)的能量密度較前者要高一些?？梢姡眠z傳算法得到的陣因子方向圖優(yōu)于Woodward法的結(jié)果。

　　下面考察本文中遺傳算法解的穩(wěn)定性。為了考察這個(gè)問題，本文對(duì)表1給出的數(shù)據(jù)按照以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了微調(diào)：

　　利用軟件進(jìn)行仿真得到的新的方向圖如圖5所示：實(shí)線是根據(jù)表1的數(shù)據(jù)得到的方向圖，橫虛線是根據(jù)Amplitude和Phase(a)得到的方向圖，點(diǎn)虛線是根據(jù)Amplitude和Phase(b)得到的方向圖。通過比較可以得出：方向圖的基本形狀并沒發(fā)生很大變化，在微調(diào)幅度較大的情況下，雖然方向圖副瓣及谷點(diǎn)電平升高了接近4 dB，但形狀仍然沒有發(fā)生質(zhì)的變化，而且谷點(diǎn)電平的抬高是工程上所期望的。

　　可見，遺傳算法的解保持了很好的穩(wěn)定性。值得指出的是，對(duì)遺傳算法解的穩(wěn)定性的探討不但具有重要的理論意義，而且也具有重要的工程實(shí)踐意義。

　　4 結(jié) 語(yǔ)

　　本文用遺傳算法對(duì)8單元基站天線的方向圖賦形，采用了改進(jìn)的適應(yīng)度函數(shù)，調(diào)節(jié)該適應(yīng)度函數(shù)中的可變參數(shù)可使算法較快地收斂于最優(yōu)解。在第一個(gè)數(shù)值算例中，通過經(jīng)典陣列綜合方法Taylor法與遺傳算法的比較，充分證明了遺傳算法的有效性。在基站天線賦形波束的實(shí)例中，遺傳算法得到的方向圖優(yōu)于Woodward法的結(jié)果。利用數(shù)值模擬充分驗(yàn)證了本文遺傳算法的解的有效性、穩(wěn)定性，對(duì)理論分析和工程實(shí)踐都具有重要意義。