對數(shù)放大器的原理與應用

在現(xiàn)實世界中，一些信號往往具有很寬的動態(tài)范圍。比如雷達、聲納等無線電系統(tǒng)中，接收機前端信號動態(tài)范圍可達120dB以上；光纖接收器前端的電流也可從“pA”級到“mA”級。寬動態(tài)范圍往往給應用設計帶來很多問題。一方面，線性放大器無法處理這樣寬的動態(tài)范圍。另一方面，DA變換中，在保證分辨率的情況下，模數(shù)轉換器的位數(shù)會隨動態(tài)范圍的增大而增大。因此，在處理寬動態(tài)范圍的信號時，常常將其動態(tài)范圍壓縮到一個可以處理的程度。如果一個系統(tǒng)中阻抗是線性的，信號的功率與電壓的平方成正比，信號的動態(tài)范圍既可以用電壓表示也可以用功率來表示。

在工程應用中，動態(tài)范圍的壓縮分為“線性壓縮”和“非線性壓縮”。線性壓縮是指放大器的增益與信號的大小無關，輸出基本保持恒定。線性壓縮的特點使諧波失真小，其本質是一種“壓控放大器”（VCA）。非線性壓縮方面最好的例子就是對數(shù)放大器。它是輸入輸出信

對數(shù)放大器的實質

多年來，人們對對數(shù)放大器本質的認識有一些模糊。通常人們把它看作是一種放大器，反而淡化了其非線性的特性，把它們看作特殊類型的放大器更是不對。盡管這些電路提供一些放大功能，如在RF和IF放大器中，它對小信號呈現(xiàn)出高增益等等，但它們真正的用途是實現(xiàn)精確的對數(shù)變換，嚴格地說，這些電路應該叫做“對數(shù)變換器”。但多年來人們已經(jīng)習慣了“對數(shù)放大器”的叫法。IC廠商也不愿因為改名而使用戶對他們的產(chǎn)品性質和用途造成誤解。因此，本文也將沿用“對數(shù)放大器”這一名稱。

對數(shù)放大器的分類

在許多文獻中，對數(shù)放大器的分類也是相當混亂的，根據(jù)實現(xiàn)對數(shù)函數(shù)依據(jù)的不同,有的將其分為二極管、三極管對數(shù)放大器和級聯(lián)對數(shù)放大器，有的將其分為真對數(shù)放大器和似對數(shù)放大器等等。但幾十年來，隨著半導體理論、工藝和模擬集成電路的發(fā)展，許多對數(shù)放大器實現(xiàn)的方法已經(jīng)被淘汰，其分類方法也未盡科學。目前根據(jù)市場上現(xiàn)有的對數(shù)放大器結構和應用領域的不同，可將對數(shù)放大器分為三類：基本對數(shù)放大器、基帶對數(shù)放大器和解調對數(shù)放大器。

基本對數(shù)放大器也稱跨導線性（Translinear）對數(shù)放大器，它基于雙極性三極管（BJT）的對數(shù)特性來實現(xiàn)信號的對數(shù)變換。這類對數(shù)放大器可以響應緩慢變化的輸入信號，其特點是具有優(yōu)良的直流精度和非常寬的動態(tài)范圍（高達180dB），缺點是交流特性差。

基帶對數(shù)放大器也稱視頻對數(shù)放大器（雖然很少用于視頻顯示相關的應用），它克服了基本對數(shù)放大器的缺點，能夠響應快速變化的輸入。其原理是采用了一種 “逐級壓縮”的技術，交流特性好，但動態(tài)范圍較小。

解調對數(shù)放大器也稱逐級檢波對數(shù)放大器，它具有分段線性近似性質，形成對數(shù)級聯(lián)后，可以得到很好的對數(shù)傳遞函數(shù)，在整個動態(tài)范圍內對數(shù)精度高，同基帶對數(shù)放大器相似，也采用多個級聯(lián)線性放大器，動態(tài)范圍大。

對數(shù)放大器原理

針對上述的三種對數(shù)放大器，我們分別來講述其實現(xiàn)信號對數(shù)變換的原理。

基本對數(shù)放大器

基本對數(shù)放大器在IC設計中使用了跨導線性電路，因此也稱做跨導線性（Translinear）對數(shù)放大器?？鐚Ь€性電路是電流模電路的主要組成部分，是許多線性和非線性模擬集成電路的理論基礎?？鐚Ь€性的概念在1975年由Barrie Gillbert創(chuàng)立，跨導線性對數(shù)放大器就是基于雙極性（BJT）三極管的對數(shù)特性。如圖1

  圖1  三極管的對數(shù)特性

若將ic視為激勵信號電流，UBE看作響應信號電壓，將輸入偏流為零的隔離放大器接在集電極C與基極B之間以隔離iB的影響。

可以看出，理想BJT的UBE與其ic是理想的對數(shù)關系。等式中，Is是BJT的飽和電流，它與溫度密切相關。此外熱電壓UT也依賴于溫度。在集成的跨導線性對數(shù)放大器中這種受溫度影響的缺點已被一個具有同樣溫度變化特性的三極管修正，而且可以確保對數(shù)斜率的穩(wěn)定性。

UY叫做對數(shù)斜率，固定電流IZ叫做對數(shù)截距（有關對數(shù)放大器的一些名詞將在后面予以說明）。{{分頁}}

基帶對數(shù)放大器與解調對數(shù)放大器

對于高頻應用，常常選擇基帶對數(shù)放大器或解調對數(shù)放大

VIN= EK/AN-M  ，VOUT=，其中M為飽和的級數(shù)（M≤N）

實際的電路結構是：對于小信號采用增益為A的放大器，而大信號則采用單位增益放大器，稱之為A/1放大器，如圖4所示，限幅增益放大器和單位增益緩沖器并聯(lián)，輸出送加法器。解調對數(shù)放大器與基帶對數(shù)放大器雖然都采用上述的級聯(lián)限幅放大器，解調對數(shù)放大器不是將輸出直接累加，而是先檢波然后輸出累加，用級聯(lián)限幅放大器構成的對數(shù)放大器有兩種輸出：對數(shù)輸出和限幅輸出。許多應用中限幅輸出并不需要，但有些應用中，兩種輸出都是必須的。解調對數(shù)放大器的對數(shù)輸出一般包括幅度信息，而相位和頻率信息則被丟失。如果采用半波檢波器和延時補償，相位和頻率信息也可被保留。

       圖2  線性放大器級聯(lián)

       圖3  限幅放大器

對數(shù)放大器的技術指標

這里我們有必要對對數(shù)放大器的相關指標做進一步的說明，因為他們與工程實踐密切相關。也是在使用對數(shù)放大器中必須考慮的問題。

噪聲

所有信號處理系統(tǒng)都受到隨機噪聲的限制，這便對最小信號設置了可被檢測或識別的門限。隨機噪聲和信號輸入端的帶寬密切相關，隨機噪聲常用“噪聲頻譜密度（SND）”來定義，總的噪聲功率與系統(tǒng)的噪聲帶寬BN（用Hz來表示）成正比。在線性系統(tǒng)中，輸出噪聲功率N與系統(tǒng)的帶寬有關，這里的帶寬通常是指3dB帶寬，對于理想低通系統(tǒng)而言，3dB帶寬就是系統(tǒng)的等效噪聲帶寬。而在非線性系統(tǒng)中例如對數(shù)放大器，情況就不同了，即使輸入端很小的噪聲都會引起放大器末級的過載現(xiàn)象。因此對數(shù)放大器的主要缺點是會降低大信號的信噪比。所以對數(shù)放大器的前級一般的噪聲頻譜密度（NSD）設計的非常低。例如AD8307的前級放大器SND為1.5nV/。

交調失真

兩個單一頻率的交調失真指標在射頻應用中特別重要。它是表征放大器的交調失真（IMD）的質量因數(shù)。諧波失真是由幅度傳遞函數(shù)特性中的非線性所致。交調失真由兩個或更多不同頻率的信號混頻而成。當輸入信號只含一種頻率時，放大器的輸出僅產(chǎn)生諧波失真，若輸入信號含兩中頻率，則輸出產(chǎn)生諧波失真和交調失真。此時，輸出包含了放大器的直流偏移、有用信號、二次諧波、二階交調失真、三次諧波、三階交調失真等等。大多數(shù)的交調失真可以被濾掉（包括二階交調失真），但輸入信號的兩個頻率靠的很近時，三階交調失真將和兩個基頻相近而不容易被濾掉。通常三階交調失真與窄帶應用有關，而二階交調失真與寬帶應用有關。如果放大器的非線性可以用冪級數(shù)展開的話，那么輸入信號每增加1dB，二階交調失真會增加2dB，三階交調失真會增加3dB。輸入信號超過一定值后，放大器開始飽和，同時IMD分量明顯增加，理想輸出功率和二階交調，三階交調失真功率會會在某一點相交。這些交點在縱軸上的投影既對應的輸出功率通常為放大器輸出功率提供基準。交點功率越大，使IMD增大的電平就越大。所以給定的信號電平下IMD就越低。（如圖4所示）。另一個值得關注的參數(shù)是1dB壓縮點（1dB compression point）,從這點開始，輸出信號已開始受到 限制，并相對理想的輸入輸出曲線衰減1dB。

       圖4 交調失真{{分頁}}

動態(tài)范圍

系統(tǒng)的動態(tài)范圍的下端在能夠保證測量精度的范圍內受噪聲的限制，而信號范圍的上端受放大器非線性方面的影響。因此，在實際應用中規(guī)定系統(tǒng)動態(tài)范圍的一種方法是確定信號的大小使其總諧波失真（THD）在某種可接受的程度，比如1%。或規(guī)定使系統(tǒng)的輸出功率相對理想輸出功率下降1dB的信號電平（1dB壓縮點）。顯然，測定系統(tǒng)動態(tài)范圍依賴于信號的性質和采用的處理方法，沒有單一的標準可用來精確測定所有系統(tǒng)的動態(tài)范圍。事實上，信號處理系統(tǒng)設計的中心問題是對每一部分進行優(yōu)化，使其能恢復出最大可能的信息。

對數(shù)斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征對數(shù)放大器傳遞函數(shù)的兩項技術指標，如圖5所示，輸入很小的情況下，對數(shù)函數(shù)可以認為是線性，在對數(shù)坐標中輸入-輸出曲線比較平緩。隨著信號的增大對數(shù)曲線為一條直線，對數(shù)斜率定義為：輸出信號（V）/輸入信號（dBm）。若將傳遞函數(shù)的線性部分延長與坐標橫軸相交，其交點的橫坐標值被稱為截距，它反映了對數(shù)放大器對于小信號的增益，線性部分的斜率則表明了輸出信號相對于輸入信號的變化。成為對數(shù)斜率。它表明隨著信號的增大，對數(shù)增益的變化。一旦對數(shù)放大器的斜率和截距確定后，其信號的輸入和輸出就可用下面的公式計算UOUT=斜率