精密旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量角位置和速度

　　工作原理

　　圖 4 顯示RDC的工作框圖。轉(zhuǎn)換器通過產(chǎn)生一個(gè)輸出角?連續(xù)跟蹤軸角θ，然后將其反饋并與輸入角進(jìn)行比較。當(dāng)轉(zhuǎn)換器跟蹤位置時(shí)，兩個(gè)角度之間的誤差最小。

　　圖 4. AD2S1210 工作原理圖

　　為了測(cè)量誤差，將正弦和余弦輸入分別乘以(?)和sin(?) ：

 (4)

 (5)

　　然后，求兩者之差：

 (6)

　　最后，使用內(nèi)部產(chǎn)生的合成基準(zhǔn)解調(diào)信號(hào)：

 (7)

　　對(duì)于較小的角度誤差(θ – ?)，運(yùn)用三角恒等式E0 (sin θ cos ? – cos θ sin ?) = E0 sin (θ – ?)，即大致等于 E0 (θ – ?) 。E0 (θ – ?)是轉(zhuǎn) 子角度誤差和轉(zhuǎn)換器數(shù)字角度輸出之差。Type-II跟蹤環(huán)路消除了誤差信號(hào)。完成該操作后，?等于旋轉(zhuǎn)角θ。

　　RDC 重要參數(shù)

　　選擇合適的器件之前，工程師必須考慮表征旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器的一系列參數(shù)。表 2 顯示AD2S1210 的RDC重要參數(shù)和規(guī)格，這些參數(shù)和規(guī)格奠定了同類一流轉(zhuǎn)換器的基礎(chǔ)。

　　表 2. AD2S1210 的RDC重要參數(shù)和數(shù)值

　　誤差源

　　完整系統(tǒng)的精度由RDC精度，以及旋變器、系統(tǒng)架構(gòu)、線纜、激勵(lì)緩沖器和正弦/余弦輸入電路的誤差所確定。最常見的系統(tǒng)誤差來源是幅度失配、信號(hào)相移、失調(diào)和加速。

　　幅度失配是正弦和余弦信 號(hào)達(dá)到峰值幅度(余弦為 0°和180°，正弦為 90°和 270°)時(shí)，它們的峰峰值幅度之差。失配可以是旋變器繞組的變化產(chǎn)生的，也可以是旋變器和RDC 正弦/余弦輸入之間的增益產(chǎn)生的。等式 3 可以重新改寫為：

 (8)

　　其中，δ是余弦信號(hào)相對(duì)于正弦信號(hào)的幅度失配百分比。靜態(tài)位置誤差ε以弧度表示，定義如下：

 (9)

　　等式 9 顯示幅度失配誤差以轉(zhuǎn)速的兩倍振蕩，δ/2 最大值等于 45°的奇數(shù)倍，并且在 0°、90°、180°和 270°時(shí)無誤差。對(duì)于 12 位RDC而言，0.3%幅度失配將產(chǎn)生大約 1 LSB的誤差。

　　RDC可接受來自旋變器的差分正弦和余弦信號(hào)。旋變器移除載波上的所有直流分量，因此必須添加一個(gè)VREF/2 直流偏置，以確保對(duì)于RDC而言，旋變器輸出信號(hào)在正常工作范圍內(nèi)。SIN和SINLO輸入或COS和COSLO輸入之間的任何直流偏置失調(diào)都會(huì)引起額外的系統(tǒng)誤差。

　　在正弦和余弦信號(hào)載波相互反相的象限內(nèi)，共模失調(diào)引起的誤差更嚴(yán)重。當(dāng)位置范圍為 90°至 180°，以及 270°至 360°時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這種情況，如圖 5 所示。兩端點(diǎn)之間的共模電壓會(huì)使差分信號(hào)產(chǎn)生兩倍于共模電壓的失調(diào)。RDC是比率式 的，因此輸入信號(hào)幅度感知變化會(huì)導(dǎo)致位置產(chǎn)生誤差。

　　圖 5. 旋變器象限

　　圖 6 顯示哪怕正弦和余弦信號(hào)的差分峰峰值幅度相等，輸入信號(hào)的感知幅度也有所不同。在 135°和 315°時(shí)，誤差最大。在 135°時(shí)，理想系統(tǒng)中A = B，但存在失調(diào)時(shí) A ≠ B ，因此產(chǎn)生了感知幅度失配。

　　圖 6. 直流偏置失調(diào)

　　誤差的另一個(gè)來源是差分相移，即旋變器正弦和余弦信號(hào)之間的相移。受耦合影響，所有旋變器上都會(huì)出現(xiàn)一些差分相移。只要存在微小的旋變殘余電壓或正交電壓，即表示出現(xiàn)較小的差分相移。如果正弦和余弦信號(hào)線路的電纜長度不等，或者驅(qū)動(dòng)不同的負(fù)載，也會(huì)產(chǎn)生相移。

　　余弦信號(hào)相對(duì)正弦信號(hào)的差分相位可以表示為：

 (10)

　　其中，α 是差分相移。

　　求解αα 引起的誤差，便可得到誤差項(xiàng)ε：

 (11)

　　其中，α 和 ε 的單位為弧度。

　　大部分旋變器還會(huì)在激勵(lì)參考信號(hào)和正弦/余弦信號(hào)之間產(chǎn)生相移，導(dǎo)致額外的誤差 ε ：

 (12)

　　其中，β 是正弦/余弦信號(hào)和激勵(lì)參考信號(hào)之間的相移。

　　通過選擇具有較小殘余電壓的旋變器、確保正弦和余弦信號(hào)采取完全相同的處理方式并消除參考相移，則可將此誤差降 至最小。

　　在靜態(tài)工作條件下，激勵(lì)基準(zhǔn)信號(hào)和信號(hào)線之間的相移不會(huì)影響轉(zhuǎn)換器精度，但由于轉(zhuǎn)子阻抗和目標(biāo)信號(hào)的無功分量，運(yùn)動(dòng)中的旋變器會(huì)產(chǎn)生速度電壓。速度電壓位于目標(biāo)信號(hào)象限內(nèi)，它僅在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生，在靜態(tài)角度下并不存在。其最大幅度為：

 (13)

　　在實(shí)際旋變器中，轉(zhuǎn)子繞組同時(shí)含有無功和阻性分量。當(dāng)轉(zhuǎn)子存在速度但又處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，阻性分量會(huì)在參考激勵(lì)中 產(chǎn)生非零相移。激勵(lì)的非零相移與速度電壓共同導(dǎo)致跟蹤誤差，可近似計(jì)算如下：

 (14)

　　為了補(bǔ)償旋變器參考激勵(lì)和正弦/余弦信號(hào)之間的相位誤差，AD2S1210 采用內(nèi)部濾波后的正弦和余弦信號(hào)來合成與參考 頻率載波相位一致的內(nèi)部參考信號(hào)。它通過確定正弦或余弦(取較大者，以改善相位精度)的過零并評(píng)估旋變器參考激勵(lì)相位，便可降低參考信號(hào)和正弦/余弦輸入信號(hào)之間的相移至 10°以內(nèi)，并在±44°相移情況下工作。合成參考模塊的框圖如圖 7 所示。

　　圖 7. 合成參考