基于Linux和s3C2440的GPC控制器設(shè)計(jì)

　　3 GPC算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

　　廣義預(yù)測(cè)控制算法是Clarke等人于1987年提出的。該算法在保留了DMC、MAC等算法中多步預(yù)測(cè)優(yōu)化策略的基礎(chǔ)上，同時(shí)借鑒了最小方差自校正控制中的模型預(yù)測(cè)、最小方差控制、在線辨識(shí)的思想。因此對(duì)模型精度要求低，對(duì)變時(shí)滯的對(duì)象具有較強(qiáng)的魯棒性，近年來得到了廣泛的應(yīng)用和重視。本文采用GPC算法解決時(shí)延問題。

　　3.1 GPC算法

　　在GPC中，采用最小方差控制中使用的受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型(CARIMA)來描述被控對(duì)像，即

　　式中z-1是后移算子，表示后退1個(gè)采樣周期的相應(yīng)量;A(z-1)，B(z-1)，C(z-1)為后移算子z-1的多項(xiàng)式。y(k)為系統(tǒng)輸出，u(k)為控制輸出。ξ(t)是均值為0、方差為0的白噪聲序列，表示一類隨機(jī)噪聲的影響?！鳛椴罘炙阕?，且△=1-z-1。一般，令C(z-1)=1。為了便于研究，在不影響系統(tǒng)算法研究的前提下，令系統(tǒng)為SISO系統(tǒng)。GPC算法的目標(biāo)函數(shù)中引入了控制增量加權(quán)參數(shù)，以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。其目標(biāo)函數(shù)為

　　其中，E為數(shù)學(xué)期望;ω(k十i)為輸人參考軌跡，N1、N2分別為優(yōu)化時(shí)域的初始值和終值，NU為控制時(shí)域，λ(j)為大于零的控制增量加權(quán)系數(shù)。廣義預(yù)測(cè)控制算法問題最終歸結(jié)為：通過遞推求解Diophanfine方程，求出最優(yōu)控制增量△U，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

　　3.2 MatIab仿真及生成目標(biāo)代碼

　　RTW是Matlab提供的代碼自動(dòng)生成工具，可使Simulink模型自動(dòng)生成面向不同目標(biāo)的代碼。目前通過Matlab/RTW可生成在PC、ARM等設(shè)備上運(yùn)行的代碼，以及在Windows、Linux等系統(tǒng)上運(yùn)行的可執(zhí)行文件。利用RTW自動(dòng)生成代碼，可使工程師專注于系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，減輕編程工作量，加快產(chǎn)品研發(fā)的速度。GPC算法的仿真和調(diào)試是在Matlab7.0環(huán)境下，利用MPC工具箱，編制了相應(yīng)程序而實(shí)現(xiàn)。由于Matlab中，m語言無法直接移植到嵌入式控制器中，因此先要用simulink構(gòu)建系統(tǒng)模型，然后再用Real-Time Workshop自動(dòng)生成面向ARM平臺(tái)的C代碼。

　　利用RTW自動(dòng)生成代碼的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

　?、儆肕atlab的m語言編寫GPC算法程序，仿真通過后，封裝成Simulink仿真框圖，并建立GPC控制系統(tǒng)模型Model.mdl。

　?、谠赟imulink窗口中，選擇Simulink|Configuration Parameters選項(xiàng)，對(duì)solvet option、Data Import/Export等進(jìn)行設(shè)置。

　?、圻x中Generate code only復(fù)選框，單擊build，代碼自動(dòng)生成。

　?、苷系讓域?qū)動(dòng)函數(shù)、用戶定義的函數(shù)以及自動(dòng)生成的GPC程序，編譯生成目標(biāo)文件。

　　從圖3可以看出，在伴有隨機(jī)擾動(dòng)的二價(jià)系統(tǒng)中，基于GPC算法的控制器的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間都比較小，且上升時(shí)間快，表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。這和GPC算法多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化的特點(diǎn)是分不開的。

　　結(jié) 語

　　本文成功構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)化控制器節(jié)點(diǎn)的軟硬件平臺(tái)，并通過Matlab/RTW半實(shí)物仿真的方法，實(shí)現(xiàn)了GPC算法的快速移植，對(duì)網(wǎng)絡(luò)延遲進(jìn)行了補(bǔ)償。該測(cè)控平臺(tái)應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛，適用于基于Ethernet的嵌入式Web控制器，滿足遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)控制需求，具有一定的應(yīng)用前景。

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