RF收發(fā)器應用中直接序列擴頻處理增益計算

在RF收發(fā)器應用過程中，調整直接序列擴頻通信系統(DSSS)的處理增益(PG)能夠獲得十分優(yōu)秀的抗噪聲性能，對于增加傳輸距離和通話質量至關重要。本文以Intersil 公司專用于DSSS無線設計的PRISM芯片組為例，說明處理增益的計算方法，適合于從事RF收發(fā)器應用的中國設計工程師閱讀。

在DSSS系統中，速率為rb bps的二進制隨機數據與一個速率遠高于它的偽隨機碼相乘，則頻帶被展寬。相乘之后得到的二進制偽隨機(PN)輸出符號叫做碼片，其速率稱為切譜率，為rc碼片/秒(cps)。碼片是一個隨機的與噪聲類似的信號，因此又叫做PN信號，其速率決定了被發(fā)送的擴頻信號的帶寬。通常碼片速率遠高于數據源的比特率，而二者之間的比值就是處理增益(PG)。PG真實地反映了在接收端解擴(去掉PN碼)前后信噪比的改善情況。

DSSS系統的接收機必須首先去掉接收信號的擴頻碼(即解擴)，然后才能對信號進行解調。解擴時，接收機必須產生一個與發(fā)端PN碼完全一樣的偽隨機解擴信號，該信號的相位也必須鎖定在發(fā)端PN碼相位上。芯片組之中的HSP3824的碼捕獲和碼跟蹤環(huán)路可以實現這一功能，而收、發(fā)端PN碼相位的精確對準則是由相關技術實現的。

DSSS發(fā)射機

DSSS發(fā)射機原理如圖1所示。圖中用d(t)表示數據，c(t)表示擴頻碼，擴頻之后的信號q(t)被送到BPSK調制器中去，該調制器工作在載波頻率fc上，擴頻調制后被發(fā)射的信號用x(t)表示。

在課本中常見到圖2所示的DSSS接收機概念圖。值得注意的是，該框圖所示的接收系統是在射頻部分直接進行解擴，而本文所要介紹的PRISM芯片組則在基帶通過使用HSP3824芯片進行解擴。故圖中所示的例子只能用來說明解擴的概念，并不能反映在實際中PRISM的解擴實現方法。

該例中，接收信號包含由發(fā)端過來的經過擴頻調制的信號x(t)和一個窄帶噪聲xj(t)。如果本地產生的解擴序列c’(t)與發(fā)端的擴頻碼c(t)相同，那么解擴后的信號通過帶通濾波后解調，得到的d’(t)應與發(fā)端數據d(t)相同。

處理增益的好處

處理增益帶來的最大好處就是提高了DSSS信號的抗干擾性能，因為PN碼擴展了發(fā)端信號的帶寬，將信號的功率分散到整個擴頻帶寬內，所以降低了窄帶干擾對系統的影響。實際上，DSSS系統的接收機在將有用信號解擴的同時也對干擾信號進行了擴頻，見圖3。

圖3給出了接收機輸入信號功率譜密度(PSD)函數、解擴信號的PSD函數、帶通濾波器的功率傳輸函數及其輸出信號的功率譜密度，該圖直觀地描述了處理增益對干擾的抑制作用。

解擴前，干擾的頻帶很窄，但具有很高的PSD峰值，而DSSS信號頻帶很寬，且PSD 較低。解擴操作拓寬了干擾的頻帶，將窄帶干擾的能量擴展到較寬的頻帶中去，降低其PSD值，也就減小了干擾功率對系統性能的影響。從BPF的輸出可以看出解擴對提高系統信噪比的作用。

例如，有一個系統使用BPSK調制，并要求解調前信號的信噪比至少為14dB才能保證誤碼率性能，那么如果在該系統中引入10dB的擴頻處理增益，則由14dB-10dB=4dB可以推出：接收機在接收信號的功率與噪聲功率相比只高4dB時仍然能夠獲得所要求的性能。

一般來說，處理增益越高，DSSS信號的抗干擾性能就越好。處理增益的標準定義是10lg(rc/rb)，單位為dB。如果系統的數據率為1Mbps，切譜率(PN碼速率)為11Mcps，那么根據該定義可以算出系統的處理增益為10.41dB。對此，如果采用PRISM芯片組，那么每一個數據比特將與一個11位的PN碼序列進行異或。10.41dB的處理增益也可以看作10lg(11)，這里“11”是PN碼序列的長度。如果改用長度為16位的PN碼來擴頻，那么處理增益就等于10lg(16)，即12.04dB。

用于DSSS系統的PN碼必須具備良好的自相關性、互相關性并保持一定的隨機性。DSSS接收機使用一個與發(fā)端完全相同的PN碼進行相關解擴。

下面討論幾類相關性較好的PN碼，主要討論每周期7個碼片和15個碼片的巴克碼、Willard碼以及m序列，這幾種碼在HSP3824芯片中都可以實現。

1. PN碼

具備DSSS要求的數學性能，能夠用于DSSS系統的PN碼有最大長度序列。

最大長度序列(m序列)的周期為(n為整數)，可以由移位寄存器外加或門產生，其形式由產生它的本原多項式決定。m序列不但具有很好的隨機性而且具有雙值自相關函數特性。

例如，7位的m序列PN碼是由本原多項式發(fā)生器：

產生的，輸出碼片如下：0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 10...

圖4給出了數據d(t),由以上m序列構成的擴頻碼c(t),以及由d(t)和c(t)異或得到的擴頻后的信號q(t)。圖5給出了這個7位m序列PN碼的碼形及其自相關函數。值得注意的是，該PN碼的自相關函數也是每隔7個碼片周期重復一次。如果對每個數據比特采用一個完整周期的PN碼進行擴頻，那么該自相關函數也就每隔一個數據比特重復一次。

再如，15位的PN碼序列由本原多項式：

產生，輸出碼片如下：

0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 10 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1...

2. 巴克碼

巴克碼是一種獨特的短碼，具有相當好的相關性。這種N位的短碼(N=3-13)非常適合DSSS應用，并且都能由HSP3824產生。表1給出了幾種巴克碼。

3. Willard碼

Willard碼是通過計算機仿真和優(yōu)化找到的，在某些情況下它能夠提供比巴克碼更好的性能。同時，Willard碼也和巴克碼一樣可以由HSP3824產生。表1中也給出了幾種Willard碼。表1中所給編碼的反碼也可以用于DSSS，因為它們同樣具有DSSS所要求的自相關性。

通過配置HSP3824實現各種PN碼擴頻，HSP3824是PRISM芯片組中的基帶處理器，由它產生PN碼序列，通過對HSP3824編程，可以實現最長16位的任意PN碼序列。

PN碼發(fā)生器

在BPSK調制時，PN碼序列是從HSP3824內一個可配置的寄存器中并行地讀出，以串行方式送給調制器，從而對數據進行擴頻的。每一個數據符號都使用同樣的PN碼擴頻。

HSP3824中的可配置寄存器最多可以對16位編程。發(fā)端PN碼的高、低8位分別在寄存器CR13和CR14中，相應的收端PN碼的高、低8位則在寄存器CR20和CR21中。寄存器CR3的第5位和第6位用來設置每個數據比特中包含的碼片數。先發(fā)送給調制器的是PN碼序列的MSB部分，當序列長度不足16位時，將MSB截短。

HSP3824中的PN碼相關器是專門針對BPSK擴頻應用而設計的，因此它包含兩個實數相關器，一個用于I通道相關，另一個用于Q通道相關。相關器需要的收、發(fā)端PN碼序列以及序列長度都被存入HSP3824的可配置寄存器中，所以發(fā)端的擴頻參數和收端的解擴參數都可以修改。相關器由時不變匹配濾波器構成，也稱為并行相關器。