工業(yè)CT技術參數(shù)對性能指標的影響
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從圖4 中可以得到與上圖同樣的結論：當d/a～0.5 時BW/a 隨L/D 的變化平緩，說明旋轉中心的移動對空間分辨率影響不大。還有一個重要的現(xiàn)象是：當d/a≤0.2 以后，幾條曲線幾乎重合。這說明在射線源尺寸一定時，探測器孔徑d 減小到一定程度以后，對于提高系統(tǒng)的空間分辨率的作用將不再十分明顯。這一結論其實也能從圖3 得到。
圖3 不同L/D 時 BW/a～d/a 的關系曲線
圖4 不同d/a 時BW/a～L/D 的關系曲線
1. 在射線源尺寸一定時，減小探測器孔徑d 可以減小射線等效束寬BW。
2. 減小探測器孔徑時，L/D 較小時，BW 的減小并不顯著；只有L/D 較大時，BW 才有顯著的變化。
3. 當d/a～0.5 附近時，BW 幾乎與L/D 沒有關系。
4. 射線源尺寸一定時，探測器孔徑d 減小到一定程度（例如d/a≤0.2）以后，對于提高系統(tǒng)的空間分辨率的作用將不再十分明顯。
若考慮一般X 射線機或直線加速器的實際源點尺寸a～2mm，當d/a～0.5 時，即探測器有效孔徑d～1mm，BW 幾乎與L/D 沒有關系；當d/a≤0.2 時，即探測器有效孔徑d～0.4mm 以后，繼續(xù)減小探測器有效孔徑對于提高系統(tǒng)的空間分辨率的作用將不再十分明顯。
了解上述結果對于設計CT 系統(tǒng)，合理選擇CT 的結構參數(shù)是非常必要的，可以避免盲目改變某些參數(shù)，既達不到改善希望提高某些性能的目的，反而影響了其他指標。
另外，根據(jù)采樣理論投影采樣間隔δ 應當≤BW/2（有時候被誤解為應當?shù)扔冢?。習慣上有時將Γ = 1/BW稱為系統(tǒng)的截止頻率。過分減小采樣間隔δ 對于充分達到系統(tǒng)的極限空間分辨率雖然好處不大，但是射線源點的形狀實際上并不是邊界清晰的，射線源的強度本身是一個分布，也就是說BW 的計算并不是精確的，所以實際上在條件允許的時候，應當采用稍小于BW/2 的采樣間隔，才能得到最佳空間分辨率。
按照我國軍標GJB5311-2004 推薦的方法[10]，定義系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)MTF 曲線上調(diào)制度為10%處對應的空間頻率為CT 系統(tǒng)的空間分辨率。通常這樣規(guī)定的空間分辨率數(shù)值上要高于系統(tǒng)的截止頻率，經(jīng)驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明前者大致是后者的1.3～1.5 倍。還有一點值得注意的是：射線源點并不都是圓對稱的，有的是接近長方形的，就是說射線源的放置方向也會影響系統(tǒng)的空間分辨率。
2.2 密度分辨率
下面再來考察影響系統(tǒng)密度分辨率的因素。
按照我國軍標推薦的方法[10]，統(tǒng)計標準模體的CT 圖像上給定尺寸方塊的CT 值，求出標準偏差，采用三倍標準偏差為給定面積下的密度分辨能力，由此得到密度分辨能力相對于不同面積的關系曲線，也稱作對比度辨別函數(shù)（CDF）。
或者用普通人眼以50%可信度能夠發(fā)現(xiàn)的相對密度變化來定義系統(tǒng)密度分辨率，則：
μb ——基體材料的衰減系數(shù)
c ——經(jīng)驗系數(shù)2 ≤ c ≤ 5
σ ——CT 圖像噪聲
Δp ——CT 像素寬度
D ——被觀測細節(jié)（缺陷）的尺寸
無論哪種表示方法都說明微小密度差別能否被可靠地識別取決于它們相對于噪聲的幅度。換句話說，系統(tǒng)密度分辨率取決于系統(tǒng)的（廣義）信號噪聲比。廣義概念上的系統(tǒng)噪聲大致可以分為四個來源：即射線強度的統(tǒng)計漲落及射線源的不穩(wěn)定，射線強度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的噪聲（包括探測器能量響應的不一致性、射線檢測系統(tǒng)強度響應非線性和各類電子學噪聲），位置測量系統(tǒng)的誤差以及重建算法近似性。原則上說系統(tǒng)設計希望減小除射線強度的統(tǒng)計漲落以外的所有各項噪聲。
下面著重討論一下在射線源強度一定的條件下如何提高信號幅度和質(zhì)量。我們以閃爍體—光電二極管線陣列為典型，首先概要地分析一下信號形成的全過程。
2.3 閃爍探測器中形成輸出信號的過程
射線從源點發(fā)出，進入單個探測器的射線強度取決于探測器孔徑對源點所張的立體角。在射線源到探測器距離相同的條件下，探測器尺寸越小或者有效孔徑越小，進入探測器的射線強度越低。也就是說為了得到高的空間分辨率，就會使探測器接受到的光子數(shù)減少，如果還要保持原來的入射光子數(shù)，就要延長測量時間。在探測器尺寸或者其有效孔徑固定的條件下，射線源到探測器距離越遠，進入探測器的射線強度越低，在源點尺寸相對于距離可以忽略的條件下，射線強度與距離平方成反比。這就是說在條件允許時，把系統(tǒng)設計得越緊湊越好。
射線穿過被檢測樣品，其強度要受到衰減。所以射線在檢測樣品中路徑長或者穿透那些等效原子序數(shù)高的材料的時候，簡單一點說就是檢測大或者重的材料，射線要受到更多的衰減，接收到的信號就要減弱，射線強度的統(tǒng)計漲落大到一定程度就要嚴重影響CT 圖像的質(zhì)量。順便指出一點，目前在普遍采用的反投影算法中，衰減大的（也就是統(tǒng)計漲落大的）那些投影數(shù)據(jù)對最后形成的CT 圖像數(shù)據(jù)有更大的“權重”。因此設計CT 系統(tǒng)時，要適當選擇射線源能量，避免射線受到過大的衰減。經(jīng)驗的數(shù)據(jù)指出，對于性能良好的分立探測器，射線強度在自己的投影路徑上的衰減超過500 倍時，圖像質(zhì)量將受到明顯的影響。
檢測大而重的樣品對圖像質(zhì)量的影響還不僅在于統(tǒng)計漲落的加大。前面所說的衰減實際上是由X 射線與物質(zhì)的三種不同的相互作用組成的，在工業(yè)CT 所用的能區(qū)，占優(yōu)勢的是康普頓效應，也就是說射線穿透檢測樣品時要產(chǎn)生大量的散射，由于檢測樣品就在探測器附近，這些散射源相對探測器所張的立體角大，散射線增加了探測器的“本底”，不僅減小了探測器的動態(tài)范圍，同時由于散射“本底”并不穩(wěn)定，隨樣品幾何形狀以及掃描位置而變化，這在“有用射線”受到較大衰減時就不一定還能忽略，應當采用有效措施來抑制散射線的影響。工業(yè)CT 所用分立探測器一般都采用切片方向和垂直切片方向兩個射線準直器，它們除了擋掉大部分散射線以外，切片方向準直器還決定了切片厚度和z 方向的空間分辨率，垂直方向準直器主要影響x-y 切片平面內(nèi)的空間分辨率。從CT 計算的角度看，把準直器看成射線探測器更為合適。穿過準直器的X 射線首先到達閃爍晶體。X 光子的能量通過射線與物質(zhì)的三種基本的相互作用被閃爍體吸收并發(fā)光。人們首先注意的是閃爍體在射線入射方向上的長度，從而算出所謂的探測效率。實際上只是算出了對射線的“阻擋”效率。因為CT 用的探測器大多數(shù)是長方體，為了保證一定的空間分辨率，在垂直于射線的兩個方向上尺寸要小得多，尤其是應用高能加速器的情況下差距更大。這樣X 光子雖然被閃爍晶體所阻擋，但是并不是全部能量都能被閃爍體吸收，一部分能量“逃逸”出閃爍體，其中一部分還會形成對相鄰探測單元的射線竄擾。射線能量越高，閃爍體越薄，這個問題越嚴重。問題還不止于此，由于X 射線是連續(xù)譜分布，要求各探測單元之間的能量響應盡可能一致，稍加思考就可以理解薄的探測單元的能量響應一致性要比厚的探測單元差。所以信號幅度降低、射線竄擾增加和能量響應不一致是為了提高空間分辨率所付出的代價。
光電轉換問題的第一步是光電二極管的收集效率問題。閃爍晶體內(nèi)每一個發(fā)光點都可以看成一個微光源，向4π 方向發(fā)光，光收集的效率應當考慮的是幾何收集效率（光電二極管對微光源所張立體角）和光的傳輸效率（應考慮光在閃爍體內(nèi)的傳輸損失和在邊界反射的損失）。在這里薄閃爍體同樣處在不利的地位，考慮方法與射線吸收過程類似，即降低信號幅度、可能引起光竄擾和加劇能量響應不一致。閃爍體的發(fā)光光譜應當與光電二極管敏感波長相匹配，閃爍體發(fā)光效率和光電二極管的光電轉換效率等因素自然都會影響輸出電信號幅度。對于其他類型的探測器雖然各有不同，但是基本考慮方法是一樣的。
總的說來，為了CT 系統(tǒng)最后獲得良好的性能，仔細考慮各個細節(jié)才能取得最佳的信號噪聲比。
2.4 互相牽制的技術指標和系統(tǒng)優(yōu)良度
最后筆者試圖把各種影響因素分為兩類，一類因素對提高某些技術指標有好處，但是卻導致另外一些技術指標的降低。這是因為就是CT 系統(tǒng)的技術指標是互相牽制的，不可能在同一系統(tǒng)上或同樣的工作條件下使各項技術指標同時達到最佳。最典型的是空間分辨率，密度分辨率和一個斷層圖像的平均產(chǎn)生時間這三項技術指標，設計者或使用者只能根據(jù)實際需要在三者中間尋找折衷方案。這一類因素我們把它們稱為第一類因素。
另一類因素沒有或者基本沒有這種互相牽制的關系。改善了這些因素只會對系統(tǒng)的性能帶來好處，將它們稱為第二類因素。假如能夠找到功率密度更大的射線源，可以保持射線源焦點不變，而射線束流強度更大，這樣就既不降低空間分辨率，又改善密度分辨率或縮短掃描時間。
其他的例子如系統(tǒng)的機械精度不夠或者說位置測量系統(tǒng)的誤差較大，會帶來額外的系統(tǒng)噪聲，只會降低系統(tǒng)的技術指標；
探測器在射線方向長度不夠，只能降低探測效率，降低了系統(tǒng)的技術指標；
性能較差的電子元件，引起更大的電子學噪聲，降低了系統(tǒng)的技術指標；
小的細節(jié)，如閃爍體外表面涂敷良好的光學反射層，只對改善系統(tǒng)性能有好處；
探測器前面的射線準直器，如果沒有減小探測器孔徑對射線源的張角，擋掉了散射線只對改善系統(tǒng)性能有好處；
此類例子還可以舉出很多。我們把第二類因素也可統(tǒng)稱為系統(tǒng)優(yōu)良度，設計制造者的任務就是根據(jù)實際可能盡量提高系統(tǒng)優(yōu)良度。
3 如何選擇訂購工業(yè)CT 產(chǎn)品
前面簡單的論述基本上還沒有涉及圖像重建等過程，已經(jīng)可以看出CT 系統(tǒng)的性能指標涉及到許多技術領域，是一個相當復雜的問題。這使許多使用者在選擇訂購工業(yè)CT 產(chǎn)品時感到困惑。然而購買者并不需要考慮那么多設計制造者需要面對的問題。購買者首先需要考慮的是使用上的技術要求，同時在預算和支出費用之間做平衡，其次是考慮如何考核最后送到自己手上產(chǎn)品的技術指標，最后當然也要考慮產(chǎn)品供應者的信譽和售后服務能力。 全息投影相關文章:全息投影原理
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