Matlab在FIR數(shù)字濾波器中的應(yīng)

　　Matlab信號(hào)處理工具箱提供了各種窗函數(shù)、濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)和濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)。設(shè)計(jì)中利用Matlab提供的函數(shù)firl來(lái)實(shí)現(xiàn)，編程則是直接調(diào)用這些函數(shù)簡(jiǎn)單直觀的完成設(shè)計(jì)。調(diào)用格式：firl(n，Wn，‘ftype’，Window)，其中n為階數(shù)、Wn為截止頻率、ftype是濾波器的類型、Window是窗函數(shù)。應(yīng)用凱塞窗的代碼如下：

　　程序執(zhí)行的結(jié)果如圖1，圖2所示。

　　從濾波效果圖看，所設(shè)計(jì)的濾波器基本消除了噪聲和干擾的影響，客觀的得出真實(shí)信號(hào)。按照設(shè)計(jì)方案中濾波器的指標(biāo)，執(zhí)行函數(shù)操作可以得到：N=68，As=59。之后增加參數(shù)N值。在該設(shè)計(jì)中，利用凱塞窗函數(shù)，執(zhí)行了多種N值的改變。伴隨N值增大，過(guò)渡帶變窄，但阻帶的最小衰減沒(méi)有改變。

　　2.2 FDATool設(shè)計(jì)方案

　　FDATool(Filter DesignAnalysis Too1)是Matlab信號(hào)處理工具箱專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，操作簡(jiǎn)單、靈活，可以采用多種方法設(shè)計(jì)FIR濾波器。這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器，可以隨時(shí)調(diào)整濾波器濾披特性，而且濾波結(jié)果實(shí)時(shí)顯示在圖形區(qū)，減少了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的進(jìn)一步優(yōu)化。在Matlab命令窗口輸入FDATool后回車會(huì)彈出FDATool界面，也可在Matlab主界面下方選擇“start”→“toolbox”→“ filterdesign”。具體參數(shù)選擇為：

　　(1)濾波器類型(filter type)為lowpass;

　　(2)設(shè)計(jì)方法(design method)為FIR，使用窗口Window;

　　(3)濾波器的階數(shù)(fiter order)為15;

　　(4)窗口類型(Window)為Kaiser，beta為0.5;

　　(5)fs為48 000 Hz，fc為10 800 Hz。

　　點(diǎn)擊“design filter”即可。值得注意的是，這里選擇filter order為15階，而不是所設(shè)計(jì)的16階濾波器。因?yàn)槌?shù)系數(shù)項(xiàng)h(0)=0。通過(guò)菜單“analysis”選擇“magnitude”和“phase response”即可得到圖3，圖4的特性顯示?！癮nalysis”選擇“step response”和“im-pulse”可以得到圖5，圖6的響應(yīng)顯示。可以看出所設(shè)計(jì)FIR濾波器的階躍響應(yīng)和沖擊響應(yīng)比較接近理想狀態(tài)。

3 結(jié)論

　　從圖1～4的特性曲線中可以看出該濾波器的性能基本達(dá)到了妻求，濾波作用比較明顯。曲線相對(duì)比較平穩(wěn)，能夠滿足微弱信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。特別是從方案二中的相頻特性曲線來(lái)看，曲線通過(guò)原點(diǎn)且為一條平滑直線，說(shuō)明具有良好的線性相位特性，而這也是在應(yīng)用中選擇FIR數(shù)字濾波器的重要原因，但是它的實(shí)際效果還要經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)。FIR幅頻特性精度比IIR低，且濾波器所需階次比較高，但是它擁有很好的線性相位，即不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過(guò)FIR濾波器后他們的時(shí)問(wèn)差不變。另外，F(xiàn)IR還存在的缺點(diǎn)應(yīng)加以改善，如信號(hào)的延遲偏大。這就考慮到用高性能的DSP器件，由于其處

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