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基于變結(jié)構(gòu)混沌的偽隨機(jī)序列發(fā)生器

作者: 時(shí)間:2012-07-03 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

式中:m為開(kāi)關(guān)控制函數(shù)的門(mén)限,m∈x取m=0.2,其他參數(shù)同前。對(duì)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(3)進(jìn)行仿真計(jì)算,所獲得的時(shí)域波形x-t和y-z平面上的軌跡如圖3所示。

本文引用地址:http://2s4d.com/article/193646.htm

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圖3中,實(shí)線和虛線分別為為系統(tǒng)(1)和(2)的波形或軌跡。
從圖3看出,該系統(tǒng)的信號(hào)波形或解的軌跡由兩個(gè)不同的部分構(gòu)成。當(dāng)系統(tǒng)的解x≥m=0.2時(shí),u(x-m)=1,系統(tǒng)(3)為系統(tǒng)(2)的結(jié)構(gòu);當(dāng)系統(tǒng)的解xm=0.2時(shí),u(x-m)=0,式(3)變?yōu)榛煦缦到y(tǒng)(1)的結(jié)構(gòu),如此往復(fù)變化。雖然在這種結(jié)構(gòu)變化中的門(mén)限為一確定值,但由于混沌的不可預(yù)測(cè)性導(dǎo)致何時(shí)達(dá)到這一門(mén)限足無(wú)法預(yù)知的,即這種結(jié)構(gòu)隨時(shí)間而變化的規(guī)律是無(wú)法預(yù)知的,也是隨機(jī)的。
這種由兩個(gè)不同的混沌信號(hào)按時(shí)間隨機(jī)地混雜在一起而形成的一個(gè)完整的混沌信號(hào),比之由單一混沌系統(tǒng)產(chǎn)牛的信號(hào)要復(fù)雜得多,且門(mén)限參數(shù)本身又是一種密鑰參數(shù),它擴(kuò)展了混沌的密鑰空間,使其提高了安全性。

2 設(shè)計(jì)及性能分析
基于上述的變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)可設(shè)計(jì)一種新的發(fā)牛器。主要思路是以變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)作為隨機(jī)信號(hào)源,采用一定的方法對(duì)其離散、量化,獲得一系列的偽隨饑序列。
這里研究的變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)是一個(gè)非線性常微分方程組,在數(shù)字系統(tǒng)中對(duì)其進(jìn)行數(shù)值解就是一種離散的方法。常微分方程近似求解的數(shù)值方法有歐拉算法、改進(jìn)型的歐拉算法和龍格庫(kù)塔法等,這都是將連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行近似離散化的方法。其中,歐拉算法速率最快,本文采用歐拉算法將連續(xù)混沌離散化。對(duì)于一個(gè)連續(xù)的混沌系統(tǒng),有:
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當(dāng)τ足夠小時(shí),經(jīng)過(guò)歐拉算法離散化后的系統(tǒng)具有與式(3)所示的連續(xù)混沌系統(tǒng)相同的動(dòng)力學(xué)特性,此處選擇τ=0.004。
在數(shù)字系統(tǒng)中迭代求解式(8)所示的離散化系統(tǒng),迭代過(guò)程中的每一個(gè)解變量xn,yn和zn都可以通過(guò)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的方式來(lái)表示。以xn為例:
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式中:b1n,b2n,…,b(k+1+l)n分別為二進(jìn)制數(shù)的所有位(0或1),混沌系統(tǒng)的解xn隨時(shí)間不斷變化,其二進(jìn)制表達(dá)式中的每一位bm(“0”或“1”)也隨時(shí)間小斷變化。如果抽取隨時(shí)間變化的一位或多位,可構(gòu)成一個(gè)由“0”或“1”組成的偽隨機(jī)序列。為了保證提取的序列具有較好的隨機(jī)性,可以嚴(yán)格地從小數(shù)部分中提取其中一位作為隨機(jī)序列,也可以從{b1n,b2n,…,b(k+1+l)n}中選取隨機(jī)性能較好的多位作為隨機(jī)序列,從而增加隨機(jī)序列的提取速度。這種量化方法可用圖4表示。

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