基于正態(tài)分布的雙應(yīng)力交叉步階試驗(yàn)仿真研究

(5)隨著分布參數(shù)約束條件ρ(ρ>1．5)的增大，雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)的試驗(yàn)效率在急劇增大，而雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)的試驗(yàn)效率則在急劇減小。這表明在實(shí)際試驗(yàn)條件下，雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)相對(duì)于雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)的效率優(yōu)勢(shì)是十分明顯的。
4．3 DCSS―ALT失效物理的累積退化模型
在損傷累積型和容差型失效機(jī)理中，產(chǎn)品的壽命過(guò)程都表現(xiàn)為產(chǎn)品的某個(gè)內(nèi)部狀態(tài)量隨著壽命歷程的退化過(guò)程，具有明顯的漸變過(guò)程。失效物理對(duì)這一類失效常采用退化模型進(jìn)行描述。所謂退化模型，是指試件完全處于安全工作區(qū)，在t=0時(shí)刻沒(méi)有損傷，必須經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的累積以后才發(fā)生失效的一種模型。
一般，若引入函數(shù)f(D)表示產(chǎn)品壽命過(guò)程的退化量，則退化模型中產(chǎn)品隨時(shí)間推移而發(fā)生壽命消耗的過(guò)程可表述為：

df（D）/dt=K （5）
式中，D表示退化量的特征量；f(D)是與特征值和失效過(guò)程基本物質(zhì)狀態(tài)有關(guān)的函數(shù)；K為退化速度。f(D)的形式與產(chǎn)品的失效機(jī)理有關(guān)；而退化速度K則由失效機(jī)理與應(yīng)力水平來(lái)決定。于是可以進(jìn)一步推導(dǎo)出關(guān)系式f(D)=Kt，因此退化模型表明產(chǎn)品壽命過(guò)程在時(shí)刻t的退化量由Kt來(lái)決定。若特征值D退化到某一臨界量M時(shí)產(chǎn)品失效，則對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品壽命T為：

T=f（M）/K （16）
因此，產(chǎn)品的壽命隨應(yīng)力水平的提高，退化速度的加快而縮短，這也是所有加速壽命試驗(yàn)方法共同的理論依據(jù)。退化模型描述了產(chǎn)品在一定應(yīng)力水平下的壽命時(shí)效過(guò)程，而對(duì)于雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)的描述則應(yīng)當(dāng)采用累積退化模型。按照第4．2．2節(jié)中的試驗(yàn)方法安排試驗(yàn)(其中S1，S2應(yīng)力的水平數(shù)分別為l和k，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)階數(shù)為h=l+k一1)，則雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)在應(yīng)力水平(S1i，S2j)組合(對(duì)應(yīng)的退化量為Kp)的加載時(shí)間長(zhǎng)度為tp，產(chǎn)品經(jīng)過(guò)m(m≤h)階步降應(yīng)力水平加載完成后失效，則此時(shí)的退化量為：

而產(chǎn)品在該雙應(yīng)力交叉步降模式下的失效時(shí)間為所有tp之和，這就是累積退化模型。累積退化模型是Miner準(zhǔn)則的推廣，因此亦稱廣義Miner準(zhǔn)則。累積退化模型同樣適用于雙應(yīng)力交叉步階試驗(yàn)與序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的失效物理描述。
累積退化模型的物理意義在于：如果對(duì)應(yīng)于Tm壽命的應(yīng)力在試樣上加載時(shí)間tm，而后再將對(duì)應(yīng)于Tm-1壽命的應(yīng)力在試樣上加載時(shí)間tm-1，依此類推，當(dāng)加載到滿足式(18)時(shí)產(chǎn)品的壽命終止，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品失效時(shí)間則為所有加載時(shí)間tp之和。
4．4 進(jìn)一步的討論
根據(jù)累積退化模型，雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)的每一階應(yīng)力水平加載都會(huì)對(duì)試樣造成一定的退化量，試樣中的退化量隨著雙應(yīng)力交叉步降應(yīng)力的加載進(jìn)程按照式(17)準(zhǔn)則進(jìn)行累積，當(dāng)退化累積總量達(dá)到臨界值時(shí)試樣失效，對(duì)應(yīng)的失效時(shí)間由式(17)準(zhǔn)則中的所有tp之和確定。在高可靠、長(zhǎng)壽命的評(píng)估中，由于耗損型失效的失效率曲線為遞增函數(shù)，耗損失效主要集中于產(chǎn)品壽命末期，所以如何盡快實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品壽命早期階段的退化累積以壓縮產(chǎn)品進(jìn)入壽命末期的試驗(yàn)時(shí)間，則已成為整個(gè)加速壽命試驗(yàn)在加速效率上的瓶頸問(wèn)題。
雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)的應(yīng)力加載由最低應(yīng)力水平開(kāi)始，因此其早期的退化累積主要通過(guò)較低應(yīng)力水平實(shí)現(xiàn)，所以這一階段的試驗(yàn)時(shí)間往往比較漫長(zhǎng)。文獻(xiàn)中對(duì)某產(chǎn)品安排雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)，該試驗(yàn)中第一個(gè)失效出現(xiàn)的時(shí)間約為219．3 h，為總試驗(yàn)時(shí)間(1 558．14 h)的15％左右。
而雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)則不同，試驗(yàn)的應(yīng)力加載由最高應(yīng)力水平開(kāi)始，其早期退化累積則主要通過(guò)最高應(yīng)力水平開(kāi)始，因而使得相應(yīng)的早期退化累積時(shí)間大大壓縮。在試驗(yàn)應(yīng)力步降到較低水平以后，由于試樣中已經(jīng)累積所有較高應(yīng)力水平所造成的退化累積量，試樣已經(jīng)進(jìn)入到壽命末期的大量失效階段。所以，雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)的總試驗(yàn)時(shí)間與步進(jìn)試驗(yàn)方式相比將大大減少，也就是說(shuō)其加速效率將得到較大的改善。

5 結(jié) 語(yǔ)
以長(zhǎng)壽命電子裝備的可靠性評(píng)估需求為背景，通過(guò)理論模型的建立，對(duì)正態(tài)分布下雙應(yīng)力交叉步階試驗(yàn)方法及試驗(yàn)效率問(wèn)題進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，該試驗(yàn)方法應(yīng)用于電子裝備的可靠性評(píng)估可以極大地減少試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)費(fèi)用，具有重要的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。