基于802.16d的定時同步算法改進及FPGA實現(xiàn)

10dB SNR時的仿真曲線

　　2．2 互相關(guān)法

　　由于IEEE 802．16d協(xié)議中的前導(dǎo)字具有良好的互相關(guān)特性，故可用已知的訓(xùn)練序列和接收序列做滑動互相關(guān)。當(dāng)已知的訓(xùn)練序列和接收的訓(xùn)練序列恰好對齊時，便會產(chǎn)生一個峰值，峰值對準(zhǔn)的位置正是訓(xùn)練符號的起始點。因此，可以通過尋找互相關(guān)的峰值位置來做精確的定時同步。算法公式如下：

公式

　　式中，c(n)為短訓(xùn)練符號在本地的復(fù)制樣本，N為短訓(xùn)練符號的樣值點數(shù)。當(dāng)已知的訓(xùn)練序列和接收訓(xùn)練序列恰好對齊時，也會產(chǎn)生一個峰值，其仿真曲線如圖1中的實曲線所示。該算法的缺點是易受頻偏的影響。

　　根據(jù)以上分析，并從算法性能上考慮，若采用延遲自相關(guān)法，幀到達時會出現(xiàn)一個峰值平臺，該方法并不能確定幀到達的準(zhǔn)確時刻；而采用與本地序列互相關(guān)算法又容易受到頻偏的影響而導(dǎo)致定時偏差。

3 算法改進

　　針對上述算法的不足，可對其加以改進，以保證同時具有良好的性能和硬件實現(xiàn)的可行性。改進算法是將兩種算法結(jié)合起來進行聯(lián)合估計，首先確定一個幀到達的大致平臺，再在這個平臺內(nèi)找到互相關(guān)峰值，如果各個峰值間隔相等，那么可根據(jù)最后一個峰值來判斷下一個符號的開始。這種聯(lián)合估計的辦法在軟件仿真時具有良好的性能，但若要在硬件上實現(xiàn)則比較困難。因為在延時自相關(guān)算法中，計算M(n)的值雖然可采用迭代算法，每次計算只需1次復(fù)數(shù)運算和若干加法運算；但在自相關(guān)計算中，假設(shè)接收信號被定點化為16位整數(shù)，那么計算一次自相關(guān)的值需要16位數(shù)據(jù)的64次復(fù)數(shù)乘法，顯然，所需要的硬件資源開銷非常大，而且會影響系統(tǒng)的運行速度。這在硬件上，因資源消耗太大而無法實現(xiàn)。為了兼顧算法的估計精度和實現(xiàn)的復(fù)雜性，有必要將算法做進一步改進。即對接收數(shù)據(jù)進行二階量化以得到d[n]=Q[r(n)]，其中Q表示復(fù)數(shù)量化器，見下式：

公式

　　利用這種改進的自相關(guān)算法和延時自相關(guān)算法進行聯(lián)合估計的仿真曲線如圖2所示。

10dB SNR時改進的算法仿真曲線

　　將圖1和圖2進行對比可知，這種對接收數(shù)據(jù)二階量化的方法會損耗算法的性能，但是，由于幀的大致位置已被限制在一定范圍之內(nèi)，因此，只需根據(jù)峰值就可以確定下一個OFDM符號的準(zhǔn)確位置。這種方法既能保證估計精度，又能滿足硬件資源利用率的要求。