基于虛擬儀器三維四翼混沌系統(tǒng)研究及實現(xiàn)

軟件LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument EngineeringWorkbench，實驗室虛擬儀器工程平臺)是美國NI公司(National Instrumen-ts Company)研制的一種編程語言，由于LabVIEW采用基于流程圖的圖形化編程語言，因此也稱為G語言(Graphics Language)。G語言編寫的程序稱為虛擬儀器VI(Virtual Instruments)，其界面和功能與真實儀器十分相像，在LabVIEW環(huán)境下開發(fā)的應(yīng)用程序都被冠以VI后綴，以表示虛擬儀器。VI由程序前面板(Front Panel)、數(shù)據(jù)流框圖程序(Diagram Program)和圖標(biāo)／連接端口(Icon／Terminal)組成。
隨著現(xiàn)代測試與儀器技術(shù)的發(fā)展，目前虛擬儀器概念已經(jīng)發(fā)展成為一種創(chuàng)新的儀器設(shè)計思想，成為設(shè)計復(fù)雜測試儀器和測試系統(tǒng)的主要方法和手段。本文通過對一個三維四翼混沌系統(tǒng)的研究并利用LabVIEW設(shè)計一種虛擬儀器混沌信號產(chǎn)生器。由于此儀器易實現(xiàn)，可靠性高，實時性好，與傳統(tǒng)的自治混沌系統(tǒng)相比，此儀器輸出的混沌信號更適合于作為混沌保密通信系統(tǒng)的信息載體，提高通信系統(tǒng)的安全性。

l 三維四翼混沌系統(tǒng)的概述
混沌是非線性動力系統(tǒng)所特有的一種運動形式，它廣泛地存在于自然界。一般而言，混沌現(xiàn)象隸屬于確定性系統(tǒng)而難以預(yù)測，隱含于復(fù)雜系統(tǒng)但又不可分解以及呈現(xiàn)多種混沌無序卻又頗有規(guī)則的圖像。
在非線性電路中產(chǎn)生各種不同類型并適合保密通信的混沌與超混沌信號是近年來物理學(xué)和信息科學(xué)界所關(guān)注的一個熱門課題，目前在國內(nèi)外已取得了許多相關(guān)的研究成果，如三階混沌電路、四階變型混沌電路、四階MCK超混沌電路、洛倫茲電路、蔡氏電路、超混沌電路等。本文將采用虛擬儀器技術(shù)產(chǎn)生三維四翼混沌吸引子以產(chǎn)生混沌信號，并用硬件實驗結(jié)果證明是正確的。
本文討論帶立方項的非線性三維四翼混沌系統(tǒng)，其動力學(xué)方程為：

當(dāng)a=50，b=13，c=13，e=6，選取初值(1，1，1)時，該系統(tǒng)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象。
實際的硬件電路由運算放大器，模擬乘法器等組成，要考慮其飽和特性，所以首先對式(1)進行變量的比例壓縮變換。

式中，k為變量的比例壓縮因子，這里k=1／3。
將式(1)兩邊同時乘以k，將式(2)代入，再把u，v，w代換成x，y，z，得：

實際的硬件電路如圖1所示，該電路由4部分組成：反相加法器模塊，積分器模塊，反相器模塊和立方項產(chǎn)生器模塊。其中運算放大器型號為LF356，電源電壓為±15 V，線性動態(tài)范圍為±13．5 V，乘法器采用AD633，在實驗中應(yīng)注意到AD633的增益為0．1。圖中，R1，R2，R5，R6，R13，R14=10 kΩ；R4，R9，R16=l kΩ；R3，R8，R15=10 kΩ；R16，R11，R18=38．46 kΩ；R17=83．33 kΩ；R7，R12，R19=555 Ω，乘法器采用AD633，運算放大器為LF356。這里通過圖形化設(shè)計語言LabVIEW 8．2設(shè)計三維四翼混沌信號產(chǎn)生器。