一種基于混合匹配的指紋識別方法

　　同時也在特征點方向匹配時設置方向誤差范圍Dw， 由于采用的是離散的8 個方向， 故范圍為Dw={Dir-1,Dir,Dir+1} ， 其中當Dir=1 時，Dir-1=8；當Dir=8 時，Dir+1=1。

　　（6） 排序后， 將輸入點集Q 的特征點和模板點集P 中的特征點進行逐一匹配。當輸入圖像和模板圖像中超過13 對特征點滿足條件時， 則認為這兩幅指紋來自同一手指， 匹配成功； 反之， 失敗。

　　2 基于改進的2DPCA 的指紋識別

　　2DPCA 算法是一種以圖像為分析對象的特征提取算法， 因此在構造圖像協(xié)方差矩陣時， 可以直接利用圖像矩陣。2DPCA 算法以圖像的全局信息為處理對象， 在實現(xiàn)降維和提取特征的過程中， 賦予了圖像矩陣中每個像素相同的地位， 如果直接采用2DPCA 算法對圖像進行處理， 將不可避免地損失掉一部分類間訓練樣本所包含的判別信息。

　　基于以上不足，本文設計一種基于樣本類別信息的改進2DPCA 算法，該算法根據樣本類別信息的差異性，利用樣本的類內協(xié)方差矩陣作為特征向量的產生矩陣，利用類聚值向量和類間協(xié)方差矩陣來提取訓練樣本的特征。

　　2.1 改進的2DPCA 算法

　　假設訓練樣本為m×n 的圖像矩陣，總數(shù)量為P,訓練樣本的類別數(shù)為L,設第l 類的訓練樣本數(shù)量為Pl,則滿足：

　　對于第l 類某一幅訓練樣本X′， 其投影空間為U′，將X′投影到U′將產生一個投影矩陣Y′=X′U′ 。用投影Y′的總離散度作為準則函數(shù)J（U′）來衡量投影空間U′ 的優(yōu)劣，其準則函數(shù)滿足：

　　其中，SU′ 是投影矩陣Y′=X′U′ 的協(xié)方差矩陣，tr （SU′ ） 為SU′的跡。對于數(shù)量為Pl的第l 類樣本圖像xi′ （i=1,2,…，Pl），可以得到樣本類的平均圖像滿足：

　　采用式（7）將該樣本類中的所有圖像去均值：

　　得到其協(xié)方差矩陣滿足：

　　在得到樣本類內的協(xié)方差矩陣G′后， 計算其特征值矩陣和特征向量矩陣。則該類樣本的特征值就是特征值矩陣的對角元素，同時得到對應的特征向量。對于每一類樣本， 取其前k 個特征值所對應的特征向量作為投影空間U′：

　　Ui′T U′j =0; i≠j ； i, j=1,2,…，k這樣， 就可以得出第l 類樣本圖像Xi′（i=1,2,…，Pl）在空間U′中的投影滿足：

　　則Yi′即為該類別原始圖像xi′降維后的特征向量， 作為此類別圖像的投影向量矩陣，用來對該樣本類的圖像進行識別。同理， 將L 類共P 幅訓練樣本按樣本類別分別訓練， 可以得到L 個投影向量矩陣。

　　2.2 改進的2DPCA 算法的指紋匹配

　　指紋分類后， 將訓練樣本進行有效區(qū)域提取， 得到四類新的樣本集。然后對每一類訓練樣本進行處理， 分別得到其投影后的特征向量。