一種時差式超聲波流量計及其簡化算法

換能器的諧振頻率為1 MHz，采樣頻率為40 MHz，采樣的時間分辨率為25 ns，對于超聲波流量計，這樣的分辨率是不夠的，還必須提高信號的采樣頻率，即進行插值處理。如果采取先補“O”再濾波的方法，必須增加濾波器的階數(shù)，同時由于插值后樣本增加，濾波運算所需要的時間會大大增加。因此該系統(tǒng)采用線性插值的方法，在相鄰2個數(shù)據(jù)點之間插人19個點，這些點與插入前的相鄰點在同一直線上，這樣時間分辨率可以達到1．25 ns。該系統(tǒng)時間差的測量是通過比較兩組超聲波信號的皮爾遜積差相關系數(shù)的值來確定的，相關系數(shù)的計算方法如下:設xi和yi分別代表兩組信號的采樣值，i=1，2，…，n。n為采樣數(shù)量，設x，y分別為兩組采樣信號的平均值有，

r稱為相關系數(shù)，其公式為：

相關系數(shù)r的重要特征為：0| r |1，r為正值即正相關，r為負值即負相關。系統(tǒng)通過不斷改變兩組采樣信號的相位關系，同時計算出相關系數(shù)，當相關系數(shù)最大時兩組采樣信號之間的相位差即為兩組信號的時間差值。
因有效窗口兩端數(shù)據(jù)的變化很小(如圖3所示)，在小范圍內改變兩組數(shù)據(jù)的相位關系后，可以認為相關系數(shù)公式中的分母項的值是不變的，其不隨兩組采樣信號的移相變化而變化。因此，在判斷相關系數(shù)最大值時，只需計算相關系數(shù)公式中的分子式項n∑xiyi。一(∑xi)(∑yi)的值，然后判斷它的最大值即可，這樣可以大大地減少系統(tǒng)的運算量，提高系統(tǒng)的反應的速度。

4 相關算法及其簡化算法的仿真與比較
為了檢驗相關算法簡化后對結果帶來的影響，把采集到窗口中的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)濾波與插值后，通過Matlab分別對完整的相關算法及簡化算法進行仿真分析，仿真波形如圖4所示。

其中上部為簡化算法的仿真結果，下部為完整相關算法的仿真結果。圖5為一部分仿真數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，完整相關算法的相關系數(shù)據(jù)介于+1～-1之間，最大值(接近于1)出現(xiàn)在5001的位置。相比之下，簡化算法的值大若干數(shù)量級，這是簡化算法略去分母的結果，但這對計算沒有影響，只要得到最大值出現(xiàn)的時間，重要的是簡化算法的最大值也出現(xiàn)在5001的位置，并且其波形與完整的相關算法幾乎一樣。由此可見，相關算法的簡化并沒有對這里的計算帶來誤差。
為進一步證實系統(tǒng)的可用性，將該系統(tǒng)與寶麗聲DCT7088超聲波流量計進行了對比測量，被測管道為外徑為45 mm的鋼管，壁厚3．5 mm，管道中的水由循環(huán)泵驅動，通過變頻器控制循環(huán)泵的轉速來得到不同的流速，測量結果如圖6所示，二者測量結果已經(jīng)十分逼近。

5 結 語
這里以FPGA，DSP和MCU作為核心器件設計了一種時差式超聲波流量計，結合自動延遲窗口技術，大大簡化了用于計算時間差的相關算法，提高了系統(tǒng)的性能。通過對系統(tǒng)實驗測試及計算機仿真，表明該系統(tǒng)方案切實可行。