軟件仿真頻率細(xì)化過(guò)程的分析與實(shí)現(xiàn)

Nr＜fs/2（fu-fl）

這為設(shè)置細(xì)化倍數(shù)范圍提供了依據(jù)。

（3）數(shù)字低通濾波器的通帶必須平,通帶內(nèi)波動(dòng)要小,這樣原信號(hào)的頻率特性細(xì)化后在幅值上才不會(huì)改變;同時(shí),最好使濾波器的帶外衰減＞-70dB,且-70dB處的頻率＜fs／2Nr,這樣就能保證低頻重新采樣時(shí)抗混疊的效果最好,細(xì)化的效果也最好。

（4）細(xì)化與不細(xì)化過(guò)程占用時(shí)間的比較：由于采樣點(diǎn)數(shù)NO保持不變,因此細(xì)化處理的FFT時(shí)間與不細(xì)化的FFT時(shí)間一樣,都是NOLog（NO）/2;細(xì)化過(guò)程要進(jìn)行Nr*NO點(diǎn)的高頻采樣和NO點(diǎn)的低頻采樣,而不細(xì)化過(guò)程只進(jìn)行NO點(diǎn)的高頻采樣,所以在采樣時(shí)間上,細(xì)化過(guò)程要稍長(zhǎng)一點(diǎn)。但它與NO點(diǎn)的FFT變換時(shí)間比起來(lái)可以不計(jì),因此,細(xì)化處理與不細(xì)化處理在時(shí)間上差不多。

（5）移頻法頻率細(xì)化與增加采樣點(diǎn)數(shù)頻率細(xì)化的比較：移頻法頻率細(xì)化只進(jìn)行NO個(gè)點(diǎn)的FFT變換,和一些數(shù)組、矩陣的運(yùn)算,它所花的時(shí)間約為：NOLog（NO）/2;而采用增加采樣點(diǎn)數(shù)頻率細(xì)化要進(jìn)行Nr*NO個(gè)點(diǎn)的FFT變換,它所花的時(shí)間約為：（Nr*NO）Log（Nr*No）/2,因此采用移頻法頻率細(xì)化的時(shí)間要短得多,這是它的優(yōu)點(diǎn),也是工程應(yīng)用中多采用這種方法的原因,我們也只對(duì)它進(jìn)行仿真。

由于移頻使fl前面的頻段移到頻域的負(fù)軸上,而低通濾波又濾掉了fu后面的高頻部分,因此,這種方法只能進(jìn)行一段頻率的細(xì)化,不能進(jìn)行全頻段的細(xì)化,這是移頻法頻率細(xì)化的缺點(diǎn)。要進(jìn)行全頻段細(xì)化,可以采用增加采樣點(diǎn)數(shù)的方法。

３ 用MATLAB仿真頻率細(xì)化過(guò)程

用MATLAB程序仿真圖3這個(gè)過(guò)程,主要實(shí)現(xiàn)A/D采樣、移頻、低通濾波、低頻重新采樣、FFT變換等,同時(shí)注意上面幾個(gè)問(wèn)題的分析。

總信號(hào)由302Hz、304Hz、306Hz、308Hz四個(gè)不同頻率、不同幅值的正余弦信號(hào)合成。采樣點(diǎn)為512,采樣頻率為5120Hz,則頻率分辨率為10Hz,這在頻域內(nèi)分辨不出這四個(gè)信號(hào)。仿真軟件在300～320Hz范圍內(nèi)細(xì)化10倍,則這時(shí)頻率分辨率為1Hz,就可以逐漸看清楚這四個(gè)信號(hào)。

x（t）=sin（2*302）+2cos（2π*304）+3sin（2π*306）＋4sin（２π*308）